3d 将二维点反向投影为三维点

假设我们有一个三维空间，上面有一个平面，上面有一个任意方程：ax+by+cz+d=0 现在假设我们在该平面上选取3个随机点：（x0，y0，z0）（x1，y1，z1）（x1，y1，z1）

现在我对这架飞机有了不同的视角（相机）。我的意思是，我有一个不同的相机，可以从不同的角度看这架飞机。从相机的角度来看，这些点有不同的位置。例如，（x0，y0，z0）将是（x0'，y0'） 从新摄像机的角度来看，（x1，y1，z1）将是（x1'，y1'），（x2，y2，z2）将是（x2'，y2'）

这是我的一个小难题！我想从新相机的视角中选择一个点，例如（X，Y），并告诉它在该平面上的位置。我只知道3个点及其在3d空间中的位置，以及它们在新相机视图中的投影位置

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你知道平面方程的系数和摄像机的位置（连同投影），还是只有六个点零

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我知道前3个点的位置。因此，我们可以计算平面的系数。所以我们从（0，0，0）的角度准确地知道平面的位置。然后我们有了只能看到点的相机！因此，摄影机看到的唯一东西是3个点，并且它知道它们在三维空间中的位置（当然它们在二维摄影机视图平面上的位置）。毕竟我想看摄像机视图，选择一个点（例如（x1，y1）），然后告诉我那个点在那个平面上的什么位置。（确保该（X，Y，Z）点符合平面方程）。另外，我对摄像机的位置一无所知。

你是在问如何使直线和平面相交？ 看这里

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你的老师知道这个网站

不可能对这个问题给出明确的解决方案。但是，以下是我将如何提取不同的解决方案：

1） 使用原始的P3P（透视-3点）算法求解相机位置和方向，该算法给出了四个可能的可行解（点位于相机前面）

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2） 投影一条以相机位置为原点，以（X，Y）为相机投影的光线，并计算其与平面的交点。

如果您需要答案，我将花费一笔赏金…？另请参见：如果您有4个点，请使用错误链接-当前页面：存档页面