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Algorithm 创建矩阵的蛮力算法的紧渐近性

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Algorithm 创建矩阵的蛮力算法的紧渐近性,algorithm,big-o,asymptotic-complexity,big-theta,Algorithm,Big O,Asymptotic Complexity,Big Theta,考虑以下问题： 给定一个由n个元素组成的数组R，构造一个矩阵M，使得M[x，y]=∑k=x…y R[k] 我需要计算紧渐近界。。。e、 g.Θ（算法） 我认为这是O（n³），因为有两个嵌套的for循环，每个循环有n个操作，然后在内部for循环中，对数组R进行n次加法，以生成插入到M[x，y]中的和 我的直觉正确吗？我该如何严格证明这一点 通过采用∑k=x…（y-1）在上一行： for x from 1 to n, y from 1 to n if (y < x) M

考虑以下问题：

给定一个由n个元素组成的数组R，构造一个矩阵M，使得M[x，y]=∑k=x…y R[k]

我需要计算紧渐近界。。。e、 g.Θ（算法）

我认为这是O（n³），因为有两个嵌套的for循环，每个循环有n个操作，然后在内部for循环中，对数组R进行n次加法，以生成插入到M[x，y]中的和

我的直觉正确吗？我该如何严格证明这一点

通过采用
∑k=x…（y-1）
在上一行：

for x from 1 to n, y from 1 to n
    if (y < x)
        M[x,y] = 0
    else if (y == x)
        M[x,y] = R[y]
    else
        M[x,y] = M[x,y-1] + R[y]

对于x从1到n，y从1到n
if（y
我不明白总数是多少
∑k=x…y R[k]
，您能再详细说明一下您必须在每个索引中包含哪些内容吗？嗨，Javi，是的，很抱歉，我无法正确获取stackoverflow的符号。求和从k=x开始，上升到k=y，并对R[k]的值（索引k处R中元素的值）求和。这有帮助吗？是的，所以你把X和Y指数之间的R的所有元素相加。当Y>X时会发生什么？从Y指数到X指数之和？你是说当X>Y时？i、 e.当总和从大于索引的索引开始时，其结束？如果是这样，那么结果是0。是的，对不起，我是这个意思。好的，那么我会写我的答案：）-有人先做了。或者你只对愚蠢的“暴力”算法的复杂性感兴趣吗？我想：）我会说如果是
y
，当
y==x
时，结果就是
R[y]
（或者
R[x]
）你是对的！当遇到数学求和符号或基于一的索引时，我总是会犯一个错误：-/