Algorithm 如何优化二进制搜索？

我一直在思考如何优化我的二进制搜索。代码如下。 到目前为止我所做的：

我所能想到的就是处理不同的输入

优化最坏情况（最坏情况之一），当正在搜索的元素超出范围时，即搜索低于最低值或高于最高值的数字。当保证在输入中找不到时，这将节省O（logn）比较

int input[15] = {1,2,2,3,4,5,5,5,5,6,7,8,8,9,10};
/*
 * Returns index p if a[p] = value else -ve int.
 * value is value being searched in input.
 */
int
binary_search (int * input, int low, int high, int value)
{
    int mid = 0;
    if (!input) return -1;
    if (low > high) return -1;

    /* optimize worst case: value not in input */
    if ((value < input[low]) || (value > input[high]))
    { return -2; }

    mid = (low + high)/2;

    if (input[mid] == value) {
        return mid;
    }
    if (input[mid] > value) {
        return binary_search(input, low, mid -1, value);
    } else {
        return binary_search(input, mid+1, high, value);
    }
}

int输入[15]={1,2,2,3,4,5,5,5,6,7,8,8,9,10}；
/*
*如果[p]=值else-ve int，则返回索引p。
*值是在输入中搜索的值。
*/
int
二进制搜索（int*输入、int低、int高、int值）
{
int-mid=0；
如果（！输入）返回-1；
如果（低>高）返回-1；
/*优化最坏情况：值不在输入中*/
如果（（值<输入[低]）| |（值>输入[高]）
{return-2；}
中等=（低+高）/2；
如果（输入[mid]==值）{
中途返回；
}
如果（输入[mid]>值）{
返回二进制搜索（输入，低，中-1，值）；
}否则{
返回二进制搜索（输入，中+1，高，值）；
}
}

我能想到的另一个最糟糕的情况是，正在搜索的值位于输入的中间或第一个元素旁边。我认为更广义的是二进制搜索每次调用的输入的下限/上限。这也需要算法进行精确的logn比较

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关于我可以重点改进哪些方面的任何其他建议。我不需要代码，但一个方向将是有益的。谢谢。

您正在考虑的优化类型——处理特殊情况——将不可避免地使您在其他情况下花费更多的时间。您的“最坏情况”优化使它们成为最佳情况，但代价是创建其他最坏情况。在本例中，您将两个案例划分为“最佳案例”，并将

n/2

案例划分为“最坏案例”，而之前没有。你把其他事情都拖慢了

（特别是在本例中，因为您正在检查每个递归是否过低/过高。）

如果您确实期望——在您的特定用例中——搜索将主要搜索太低或太高的值，那么这可能是一个好主意。不过，一般的经验法则是，最快的实现是最简单的。

Jon Bentley的编程珍珠（Programming Pearls）在优化二进制搜索方面有很好的一章。见本手册第4章

其中一种变体的效率惊人（参见“代码调优”一章的第87页）：

#搜索1000个元素的数组
l=0
如果x[512]1000或x[p]！=t:
p=0#未找到

是的，我同意你的意见。一般来说，这种搜索太低/太高的情况比较少见。我有一份编程珍珠。这种联系合法吗？还有，你指的是哪种变体，我在解决第4栏中给出的问题。真的吗？你刚刚否决了计算机科学中最好的作品之一，这本书专门解决了如何优化二进制搜索的问题。顺便说一句，我不知道这个链接——这是谷歌的第一次点击。如果你拥有这本书，你应该直接引用它。不，那是为了链接，但我在看到你的编辑后投了赞成票。对此很抱歉。在我看来，二进制搜索的最佳优化方法是在n<1000时根本不使用它（因为由于缓存未命中，O（log（n））和O（n）或多或少都是相同的），并且在大型数据集上，每次迭代都会预取3或4个分区（很容易，因为这些分区是提前知道的）显而易见的一点：将递归重写为迭代。您的编译器可能会这样做，但不能保证。

# Search a 1000-element array
l = 0
if x[512] < t: l = 1000 + 1 - 512
if x[l+256] < t: l += 256
if x[l+128] < t: l += 128
if x[l+64] < t: l += 64
if x[l+32] < t: l += 32
if x[l+16] < t: l += 16
if x[l+8] < t: l += 8
if x[l+4] < t: l += 4
if x[l+2] < t: l += 2
if x[l+1] < t: l += 1
p = l + 1
if p > 1000 or x[p] != t:
    p = 0                   # Not Found