Algorithm 从最低共同祖先重建树的算法名称？

我想写一个工具来处理一些树结构的数据。（事实上，它将在git修订版DAG的树状子集上工作，但这对于这个问题并不重要）。特别是我想要一个算法，重建一个由给定输入集的所有“连接点”组成的树的子集

具体来说，我想我想要的是

• 我们有一些类型

  H

  ，它有一个“最低共同祖先”函数，

  lca

  。这给了

  H

  一个树状结构

• 该算法以

  H

  的子集

  S

  作为输入

• 输出应该是一个多向树

  t

  ，节点的标签值为

  H

• t

  应满足以下属性

  • s中的所有
    s
    标记
    t
    

  • t

    的叶子只能由

    S

  • h

    的任何元素

    h

    标记的

    t

  • 如果

    h1

    标签

    n1

    和

    h2

    标签

    n2

    则

    lca（h1，h2）

    标签

    t

    中的

    n1

    和

    n2

    的最低共同祖先

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我的问题是：“这是已知算法的已知问题吗？”。我想是的。它似乎非常类似于拓扑排序。我有一个基于合并排序的算法的想法，但是如果已知的算法已经存在，就没有理由提出我自己的算法。

我不知道你叫它什么，但我会首先比较所有元素对来构造树的偏序，然后进行拓扑排序，然后从中构造树。（排序的要点是，现在您知道第一个元素是根，每个元素依次是叶。）

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这个主题让我想起了分支学算法。然而，这既容易又难。更容易，因为在检查时很容易辨别哪些表格与另一个表格接近。更难，因为挑战在于你不了解生命周期评价。因此，这可能是一个有趣的旁道，但可能不是很有帮助。

就最不常见的祖先而言，树的根会是其所有非根节点的祖先吗？我相信你所描述的结构也被称为a。我认为期望的输出将被称为输入的半格外壳。是的，结构是一个半格。“半格壳”是一个很好的命名法！如果你能告诉我半格是否是一个实际的单词，你真的可以帮我省下一天的时间。这是一个很好的简单算法。我原本希望有一个O（n logn）算法，但我怀疑你无法确定在少于O（n^2）的操作中，图形是否完全断开连接；请澄清。@Codor

a

iff

lca（a，b）=a

定义了偏序。这就是拓扑排序所需的全部内容。