Algorithm 遍历euler回路中的所有边和打印节点

我正在努力解决这个问题。 我可以通过观察给定结构是否可以形成euler回路来找到，但我无法找出如何找到给定测试用例的所有路径

五,

2.1

2.2

34

3.1

2 4

在节点2的电路中有一个循环，我不知道如何跟踪，如果我使用邻接列表表示，那么我将得到以下列表

1:2,3

2:1,2,2,4

3:1,4

4:2,3

所以，如何遍历每一条边，我知道这是欧拉回路的问题，但自循环的事情让我很难编写代码，我没有从任何教程或博客中了解这件事

我再次考虑过在遍历路径后从邻接列表中删除节点（为了维护euler的属性（路径应该遍历一次）），但我使用vector存储邻接列表，我不知道如何从vector中删除特定元素。我在谷歌上搜索了一下，找到了要从向量中删除的

remove

命令，但是

remove

从向量中删除了所有匹配的元素

我现在试图解决以下问题，但得到了WA：(

#包括
#包括
#包括
int G[52][52];；
int[52]，n；
void printadj（）{
int i，j；
对于（i=0；i你需要做的是形成任意循环，然后将所有循环连接在一起。你似乎只做了一次深度优先遍历，这可能会给你一个欧拉回路，但也可能给你一个欧拉回路的“捷径”。这是因为在欧拉回路经过多次的每个顶点上（即，当深度优先遍历第一次到达该处时，它可以拾取直接返回深度优先遍历起点的边

因此，您的算法应该由两部分组成：

查找所有周期
将循环连接在一起
如果操作正确，您甚至不必检查所有顶点的阶数是否为偶数，相反，您可以依赖这样一个事实：如果步骤1或2无法继续，则不存在欧拉循环

参考实现（Java）
由于您的问题中没有语言标记，我假设我给您一个Java参考实现对您来说很好。此外，我将使用术语“node”而不是“vertex”，但这只是个人偏好（它提供了较短的代码；））

我将在该算法中使用一个常量，我将从其他类中引用该常量：

公共静态最终整数节点数=50；

然后，我们需要一个Edge类来轻松构建循环，循环基本上是边的链接列表：

公共类边缘
{
INTU，v；
边缘上一个，下一个；
公共边缘（int u，int v）
{
这个。u=u；
这个，v=v；
}
/**
*将新边附加到此边，从而指向给定节点
*并返回新创建的边
*附加的边开始不需要指定，因为它会指定
*始终是此边结束的节点。
* 
*@param node附加边结束的节点。
*/
公共边缘附加（int节点）
{
next=新边（此.v，节点）；
next.prev=这个；
下一步返回；
}
}

然后，我们需要一个可以轻松连接两个循环的Cycle类：

公共类循环
{
边缘启动；
boolean[]used=新的boolean[节点数+1]；
公共自行车（边缘起步）
{
//存储循环本身
this.start=start；
//并记住此循环中使用的节点
使用的[start.u]=true；
对于（边e=start.next；e！=start；e=e.next）
已用[e.u]=真；
}
/**
*检查此循环是否可以与给定的循环联接。即
*当且仅当两个循环使用公共节点时的情况。
* 
*@return{@code true}如果这个循环和那个循环可以合并，
*{@code false}否则。
*/
公共布尔canJoin（循环）
{
//查找常用节点
对于（int节点=1；节点1）
{
//将最后一个周期与之前的任何一个周期合并
Cycle last=cycles.removeLast（）；
对于（周期电流：周期）
if（当前可加入（最后一个））
{
//找到一个！只需加入它并继续合并
当前连接（最后）；
继续合并；
}
//没有找到兼容的循环，这意味着没有欧拉循环
返回null；
}
返回cycles.getFirst（）；
}
你需要做的是形成任意循环，然后将所有循环连接在一起。你似乎只做了一次深度优先遍历，这可能会给你一个欧拉回路，但也可能给你一个欧拉回路的“捷径”。这是因为在欧拉回路经过多次的每个顶点上（即，当深度优先遍历第一次到达该处时，它可以拾取直接返回深度优先遍历起点的边

因此，您的算法应该由两部分组成：

查找所有周期
将循环连接在一起
如果操作正确，您甚至不必检查所有顶点的阶数是否为偶数，相反，您可以依赖这样一个事实：如果步骤1或2无法继续，则不存在欧拉循环

参考实现（Java）
由于您的问题中没有语言标记，我假设我给您一个Java参考实现对您来说很好。此外，我将使用术语“node”而不是“vertex”，但这只是个人偏好（它提供了较短的代码；））

我将在该算法中使用一个常量，我将从其他类中引用该常量：

公共静态最终整数节点数=50；

那么，我们需要一个Edg
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>

int G[52][52];
int visited[52],n;

void printadj() {
  int i,j;
  for(i=0;i<51;i++) {
    for(j=0;j<51;j++)
      printf("%d  ",G[i][j]);
    printf("\n");
  }     
 }

 void dfs(int u){
  int v;
  for(v=0;v<51;v++){
    if(G[u][v]){
        G[u][v]--;
        G[v][u]--;
        printf("%d %d\n",u,v);       
        dfs(v);
     }                  
  }
}

bool is_euler(){
   int i,j,colsum=0,count=0;
   for(i=0;i<51;i++) {
    colsum=0;
    for(j=0;j<51;j++) {
       if(G[i][j] > 0) {
           colsum+=G[i][j];
       }
    }
     if(colsum%2!=0) count++; 
  }     
//  printf("\ncount=%d\n",count);
  if(count >0 ) return false;
  else return true;
}
void reset(){
    int i,j;
    for(i=0;i<51;i++)
      for(j=0;j<51;j++)                 
        G[i][j]=0;
}
int main(){
    int  u,v,i,t,k;
    scanf("%d",&t);
    for(k=0;k<t;k++) {
      scanf("%d",&n);
      reset();
      for(i=0;i<n;i++){
        scanf("%d%d",&u,&v);
        G[u][v]++;
        G[v][u]++;     
       }
//    printadj();
       printf("Case #%d\n",k+1);
      if(is_euler()) {
         dfs(u);
      }
      else printf("some beads may be lost\n");
      printf("\n");
  }
  return 0;
}

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>

#define max 51

int G[max][max],print_u[max],print_v[max],nodes_traversed[max],nodes_found[max];
int n,m;

void printadj() {
  int i,j;
  for(i=0;i<max;i++) {
    for(j=0;j<max;j++)
      printf("%d  ",G[i][j]);
    printf("\n");
  }
 }

void dfs(int u){
  int v;
  for(v=0;v<50;v++){
    if(G[u][v]){
        G[u][v]--;
        G[v][u]--;
        print_u[m]=u;
        print_v[m]=v;
        m++;
        dfs(v);
     }
  }
  nodes_traversed[u]=1;
}

bool is_evendeg(){
   int i,j,colsum=0,count=0;
   for(i=0;i<50;i++) {
    colsum=0;
    for(j=0;j<50;j++) {
       if(G[i][j] > 0) {
           colsum+=G[i][j];
       }
    }
     if(colsum&1) return false;
  }
  return true;
}

int count_vertices(int nodes[]){
 int i,count=0;
 for(i=0;i<51;i++) if(nodes[i]==1) count++;
 return count;
}
void reset(){
    int i,j;
    m=0;
    for(i=0;i<max;i++)
      for(j=0;j<max;j++)
        G[i][j]=0;
    memset(print_u,0,sizeof(print_u));
    memset(print_v,0,sizeof(print_v));
    memset(nodes_traversed,0,sizeof(nodes_traversed));
    memset(nodes_found,0,sizeof(nodes_found));
}

bool is_connected(int tot_nodes,int trav_nodes) {
 if(tot_nodes == trav_nodes) return true;
 else return false;
}

int main(){
    int  u,v,i,t,k,tot_nodes,trav_nodes;
    scanf("%d",&t);
    for(k=0;k<t;k++) {
      scanf("%d",&n);
      reset();
      for(i=0;i<n;i++){
        scanf("%d%d",&u,&v);
        G[u][v]++;
        G[v][u]++;
        nodes_found[u]=nodes_found[v]=1;
       }
//    printadj();
      printf("Case #%d\n",k+1);
      tot_nodes=count_vertices(nodes_found);
      if(is_evendeg()) {
        dfs(u);
        trav_nodes=count_vertices(nodes_traversed);
        if(is_connected(tot_nodes,trav_nodes)) {
          for(i=0;i<m;i++)
            printf("%d  %d\n",print_u[i],print_v[i]);
        }
        else printf("some beads may be lost\n");
      }
      else printf("some beads may be lost\n");
      printf("\n");
  }
  return 0;
}