Algorithm LogN的值是多少

所以我一直在学习大O符号（Noob），大多数东西对我来说都像是外星语言。现在我了解了基本的log，比如base2的log16，是2的幂等于16。现在对于二进制搜索来说，大O（logN）对我来说毫无意义，logN的值是多少？这里的基数是多少？我在网上搜索过，问题是每个人都在数学上解释了这个问题，我没听清楚我的数学不好。有人能用基本的英语而不是像指数一样的外来语来解释这一点吗。我知道二进制搜索是如何工作的

第二个问题：[我甚至不知道f=Ω（g）这个符号是什么意思]有人能用简单的英语给我解释一下这里需要什么吗，我不想要答案，只是这意味着什么。 问题: 在下列每种情况下，指出f=O（g）或f=Ω（g），或两者兼而有之。（在这种情况下，f=Θ（g））

（a） n-100…………n-200

（b） 100n+logn…….n+（logn）2

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（c） log2n。。。。。。。。。。。。。。。log3n

首先，让我们看一下符号。我从问题中假设 O（f）是上界， Ω（f）是下限，并且 Θ（f）两者都是

对于O（log（N）），在这种情况下，通常不给出基数，因为不管基数是多少，log（N）的一般形式都是已知的。例如：

（来源：）

因此，如果您已经使用过二进制搜索算法（如果没有，我建议您这样做），您应该会发现最坏的情况（上界）是log_2（N）。因此，给定N个项，在最坏的情况下需要“log_2（N）计算”才能找到该项

关于你的第二个问题

您只是比较f和g的计算运行时间

f=O（g）

当f是g的上界时，即f的计算时间肯定比g长。或者

f=Ω（g）

当f是g的下界时，即g的计算时间肯定比f长。最后,

f=Θ（g）

当f是g的上下限时，即运行时间相同

您需要对每个问题的两个函数进行比较，并确定哪一个需要更长的计算时间。正如米奇提到的，你可以检查这个问题的答案

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编辑：不小心链接了e^x而不是log（x）

更新：我刚刚意识到我学习了麻省理工学院视频中的算法。这是你的电话号码。尽可能地继续下一节课

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显然，如果不确定n是什么以及我们使用的日志的基数，日志（n）就没有价值。经常提到log（n）的目的是帮助人们理解特定算法或代码段的增长率。这只是为了帮助人们正确看待事物。要构建您的视角，请参见下面的比较：

1

上面的一行表示，在数字行上的

n

的某个值之后，上述写函数的增长率按照此处提到的顺序。通过这种方式，决策者可以决定在解决问题时采用哪种方法（学生可以通过算法设计和分析考试）

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说到你的问题，当书上说‘二进制搜索的运行时间是Log（n）’时，基本上他们的意思是，如果你有n个元素，二进制搜索的运行时间将与Log（n）成比例，如果你有17n个元素，那么你可以在与Log（17n）成比例的持续时间内从算法中得到答案。在这种情况下，Log函数的基是2，因为在二进制搜索中，我们正好有

没有指定日志基的原因是因为它实际上完全不相关。您可以通过三个步骤说服自己：

首先，回想一下log_2（x）=log_10（x）/log_10（2）。还记得log_10（2）是一个常数，我们称之为k2，所以实际上，log_2（x）*k2=log_10（x）

其次，回想一下，这并不是Base2的日志所独有的。转换常数各不相同，但所有对数函数都通过乘法常数相互关联

（如果你理解日志函数背后的数学原理，你可以向自己证明这一点，或者你可以在电子表格上快速计算出来——有一列log_2（x）和一列log_3（x）并将它们除以。）

最后，请记住，在大Oh符号中，常量基本上是不相关的。试图在O（log_2（N））和O（log_3（N））之间进行区分就像试图在O（N）和O（2N）之间进行区分一样。这是一个不重要的区别，因为log_2和log_3通过一个常数关联

老实说，日志的基础并不重要
 “现在对于二进制搜索来说，大O（logN）对我来说毫无意义，logN的值是多少？这里的基数是多少？”：基数在大O符号中是不相关的。有很多很好的答案，所以，…在大O表示法中，我认为复杂性O（logn）是一个与问题中的位数成比例的问题。因此，9999级的问题的难度是99级问题的两倍。如果您必须在没有提示的情况下猜测0到99之间的数字，那么查找该数字就是O（N）。对数字0到9999进行同样的操作显然要困难100倍。现在，如果您有“更高/更低”的提示，这将使问题成为O（logn）。在该场景中，查找0到9999之间的数字的难度仅为查找0到9999之间的数字的两倍。忽略日志的原因是它们都是彼此的常量倍数（在大O表示法中，常量倍数被忽略）。查看日志的“基础更改”公式。一般来说，
log_a（x）==log_b（x）/log_b（a）==log_10（x）/log_10（a）==ln（x）/ln（a）
“我的数学不好。”然后学习数学。如果你想理解计算机编程，你需要很好地掌握基础数学。高s
f(n)              g(n)