Algorithm 实现双端优先级队列的最佳方法是什么？

我希望实现具有以下约束的双端优先级队列：

• 需要在固定大小的数组中实现..比如说100个元素..如果数组已满后需要添加新元素，则需要删除最旧的元素

• 需要O（1）中的最大值和最小值

• 如有可能，插入O（1）

• 如果可能，移除O（1）中的最小值

• 如果可能，清除O（1）中的空/init状态

• 此时数组中元素数的计数，单位为O（1）

我希望以上5个操作都是O（1），但不可能在同一个实现中对所有操作都使用O（1）。3个操作上至少O（1）和其他2个操作上的O（log（n））就足够了

如果能为这种实现提供任何指针，我们将不胜感激。

A将在

O（logn）

中为您提供插入和移除最小值，在

O（1）

中为您提供其他最小值

唯一棘手的部分是在数组满后删除最旧的元素。为此，请保留另一个阵列：

time[i] = at what position in the heap array is the element 
          added at time i + 100 * k. 

每100次迭代，就增加

k

然后，当数组第一次填充时，您移除

heap[time[0]]

，当数组第二次填充时，您移除

heap[time[1]

，…，当数组第100次填充时，您环绕并再次移除

heap[time[0]

。当数组第

k次填充时，您可以删除堆[time[k%100]

（100是您的数组大小）

插入和删除元素时，请确保同时更新

时间

数组

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如果您知道任意元素的位置，可以在

O（log n）

中删除任意元素：只需将其与堆数组中的最后一个元素交换，并筛选已交换的元素。

如果您绝对需要将max和min设置为O（1），那么您可以创建一个链接列表，在其中不断跟踪min、max、，然后将所有节点链接到某种树结构，可能是一个堆。Min、max和size都是常量，因为找到任何节点都是O（logn），所以insert和remove都是logn。清除将是微不足道的。

为此有许多专门的数据结构。一个简单的数据结构是min-max堆，它被实现为二进制堆，其中层在“min layers”（每个节点小于或等于其子代）和“max layers”（每个节点大于或等于其子代）之间交替。最小值和最大值可以在时间O（1）中找到，并且与标准二进制堆一样，可以在每次O（logn）时间内完成排队和退队

您还可以使用，这是任务的另一个专用优先级队列

或者，您可以使用两个优先级队列—一个按升序存储元素，另一个按降序存储元素。无论何时插入值，都可以将元素插入两个优先级队列，并让每个队列存储指向另一个队列的指针。然后，无论何时将最小值或最大值出列，都可以从另一堆中删除相应的元素

作为另一种选择，您可以使用平衡的二进制搜索树来存储元素。然后可以在时间O（logn）（或者如果缓存结果，则为O（1））中找到最小值和最大值，并且可以在时间O（logn）中完成插入和删除。如果使用C++，则可以使用<代码> STD:：MAP<代码>，然后使用<代码>开始（）和代码>和<代码> ReXORE（）/<代码>分别获得最小值和最大值。

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希望这有帮助

如果您的队列是固定大小的，则O表示法没有意义。任何O（logn）或甚至O（n）操作本质上都是O（1），因为n是固定的，所以您真正想要的是一个对给定数据集快速的算法。可能两个并行的传统堆优先级队列就可以了（一个用于高优先级，一个用于低优先级）

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如果您对所拥有的数据类型了解得更多，您可能会制作出更具特殊用途的产品。

您尝试过什么吗？至少O（1）中的clear to empty/init状态对于了解基本数据结构的人来说是非常重要的：（@fally ya甚至还有计数..只需跟踪它…我只是将操作和时间复杂性明确化：），因此建议某个特定实现的人将清楚地知道预期膨胀，您不能让insert和extract minimum/maximum为常量或摊销常量时间，因为这将意味着一个线性时间排序算法。所有这些都假设您的密钥不是整数之类的，而是带有比较运算符的黑盒。如何从O（1）中的二进制堆中同时找到最小值和最大值，我想我们只能在O（1）中找到其中一个，这取决于它是最小值还是最大值堆。@Medicine-保留两个堆，或者查看templatetypedef的答案。好的，要删除最小值，我可以在O中删除（log（n））从最小堆中..从最大堆中删除相同的元素需要额外的努力吗heap@Medicine-相同，

O（logn）

<代码>2*O（对数n）=O（对数n）。通过保持与

time

类似的数组，可以看到一个元素在另一个元素中的位置。但是，如果使用最小-最大堆，工作可能会少一些。我正在考虑最小-最大堆，但需要一个参考实现。谢谢，需要的最大帮助是在C或C++@Medicine中干净地实现最小-最大堆-我用其他几个解决方案更新了我的答案。最后一个解决了一个简单的C++思想。