Algorithm 图,强连通元件(SCC)的定义?

Algorithm 图,强连通元件(SCC)的定义?,algorithm,graph,graph-theory,connected-components,Algorithm,Graph,Graph Theory,Connected Components,根据有向图G(V,E)中强连通分量T的定义,它表示T中的每个u,V顶点都有一条路径将它们连接在一起(在两个方向上) 我的问题是,假设我发现了一个强连通的组件,这是否意味着路径总是可以包含T而不是V\T中的顶点 如果不是,我能看到一个矛盾的例子吗?如果“路径”是指从u到v的每一条路径,或者反之亦然,那么是的 如果顶点w位于从u到v的路径上,那么它当然可以到达v。而且,v至少可以通过u达到w w可以到达通过v和u可以到达的任何东西--v,u和w都可以到达完全相同的顶点集 它们在同一个SCC中 理解S

根据有向图G(V,E)中强连通分量T的定义,它表示T中的每个u,V顶点都有一条路径将它们连接在一起(在两个方向上)

我的问题是,假设我发现了一个强连通的组件,这是否意味着路径总是可以包含T而不是V\T中的顶点

如果不是,我能看到一个矛盾的例子吗?

如果“路径”是指从uv的每一条路径,或者反之亦然,那么是的

如果顶点w位于从uv的路径上,那么它当然可以到达v。而且,v至少可以通过u达到w

w可以到达通过vu可以到达的任何东西--vuw都可以到达完全相同的顶点集

它们在同一个SCC中

理解SCC定义的最简单方法可能是这样的:如果删除所有不在循环中的边,则每个剩余的连接组件都是强连接组件。SCC中的每个顶点都可以到达所有其他顶点