Algorithm 大矩形集上的布尔运算

我有两个（X1，Y1，X2，Y2）格式的长“矩形”列表，我希望对这些列表执行布尔运算（and，OR，ANDNOT）。我研究了一些常见的裁剪算法（Weiler Atherton、Vatti和其他），但它们似乎太通用了（它们都处理具有任意方向边的多边形）。我也不太喜欢基于位图的算法，因为与它们的大小相比，这些布尔形状的容差非常小

请为我的用例推荐任何算法。我的重点主要是最小化运行时间

谢谢

编辑-对两个长矩形列表的蛮力布尔操作是O（n^2）操作。我有理由相信，如果有正确的数据结构和算法，我们最多可以将其降到O（nlogn）

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EDIT2-结果是另一个长的矩形列表（不相交，但可能接触）。例如，如果我的输入列表是{（0,0），（2,2）}和{（1,1），（3,3）}，并且预期的布尔运算是或，那么我的输出应该是{（0,0），（2,1）}，{（0,1），（3,2）}，{（1,2），（3,3）}。

矩形彼此相交非常容易，就像间隔一样容易。但您的用例到底是什么？你只是（粗略地）描述了你想要什么，而不是为什么或者在什么上下文中。相交（and）很容易，如果它们都相交，结果将是一个矩形。但是被所有矩形（或）覆盖的区域可能有一些疯狂的形状。如果要返回非相交矩形列表，则必须将两个相交矩形拆分为3个新矩形。@harold，毫无疑问这很容易，但两个长矩形列表的蛮力布尔运算是O（n^2）。我完全可以想象会有O（nlogn）甚至更快的算法。我希望这是一个非常普遍的情况-也就是说，结果是另一个（可能非常长）矩形列表。@maraca，准确地说。输出形状将是一个“疯狂”形状，但它仍然可以写为矩形列表（非相交）。我正在寻找一个算法来找到这个疯狂的形状。此外，即使矩形相交，输出仍然可以是非矩形多边形。请看我在问题中描述的示例。这两个列表有相交的矩形，但输出仍然是一个疯狂的形状。