Algorithm 估计树的大小

我想估计一个大型树结构中的叶子数量，因为我不能彻底访问每个节点。这个算法合适吗？它有名字吗？此外，请学究，如果我使用任何术语不当

sum_trials = 0
num_trials = 0
WHILE time_is_not_up
    bits = 0
    ptr = tree.root
    WHILE count(ptr.children) > 0
         bits += log2(count(ptr.children))
         ptr = ptr.children[rand()%count(ptr.children)]
    sum_trials += bits
    num_trials++
estimated_tree_size = 2^(sum_trials/num_trials)

---

如果您可以对您的树（例如：它是否平衡？）及其用法（是否有关于同一节点的子节点将有多少叶子的安全假设？）进行一些安全的假设，那么这可能是可能的。如果每次添加/删除叶节点时都保持一个运行的计数（计数器），则更好。然后只需在一次操作中访问计数器变量。

一种估计树大小的理论，是分析指数时间的基础 算法和某些领域的启发式，是在

可满足性手册，IOS出版社2009，ISBN 978-1-58603-929-5 （编辑Armin Biere、Marijn J.H.Heule、Hans van Maaren和Toby Walsh）

即第7章“分支启发式的基础”（第205-244页）。 基本的技术报告是 本章可在

该理论概括了Donald Knuth（1975，

---

评估回溯程序的效率）。

我看不出这在任何类型的不平衡树上都可能起作用。自定义树对象本身，以便在插入和删除过程中跟踪此类内容，这会更有意义。不是记忆中的东西。我明白。：）看起来您可能有一个物理上存在的树（甚至它被拆分），或者您有一个实际上不存在的树，并且根据需要从给定节点生成。在第一种情况下，树生成代码需要保留stats以提供所需的数据。第二种情况，您无法解决任何任意树结构的问题。如果你有一个特殊的第二种情况，比如跳棋游戏排列，有比统计抽样更好的方法可以使用。评估回溯计划的效率。计算数学29（129）：121–136。如果你的估计作为一个统计数据有意义，你还需要计算（或估计）方差。我不能假设这棵树是平衡的。但我可以设定深度的上限。这有用吗？例如，这棵树将是巨大的，它代表了一个完美信息游戏中的所有动作。嗯，这可能会给你一个最坏情况下的叶子数量估计，但要更接近，你需要知道更多。有没有办法知道/估计有多少分支实际达到最大深度？我不知道如何估计有多少分支达到最大深度，但实际上我只对这些分支感兴趣。我将继续这个话题，并提出其他问题。