Algorithm 生成列表所有前缀的最有效的纯函数算法是什么？

有没有比这更好的办法？直观地说，在我看来，在纯函数式语言中，似乎无法得到低于O（n²）的算法，因为反向或追加必须应用n次。不过，我不知道如何证明这一点。

我认为你是对的。不能共享列表的脊椎，因为所有尾部都不同。因此，如果对前缀列表进行充分评估，则将占用完整的Θ（n2）空间，这必须花费Ω（n2）时间才能生成

请注意，您编写的函数（更懒惰的版本）可以在

Data.List

中作为

inits

使用

不过你可以做一个简洁的优化。这个方程式适用于：

prefixes ls = zipWith take [1 .. length ls] (repeat ls)

---

和

scanl

以线性时间运行。因此，如果你可以将你想对每个前缀做的事情用左折叠的方式表达出来，那么你就可以避免构建前缀列表的二次复杂度。

这不是依赖于表示吗？如果将列表表示为连续存储加上开始和结束索引（类似于ByTestRing），则可以共享存储，只需遍历一次即可构建索引列表。算法不会改变，只会改变表示。对于这个特定的用例，使用snoc列表（二进制列表，但是从列表的末尾嵌套，而不是从开始嵌套）也会允许共享子列表，对吗？

我认为相对清楚的是，他的问题针对的是一个普通的haskell列表

[

-1这取决于您是在看示例的语法还是所述的问题。鉴于已接受的答案，可能有意对二进制列表进行限制。但这不是纯函数算法的特性，甚至不是Haskell中此类算法的特性，只是这种特殊的列表表示。是的，对二进制列表的限制是有意的。我本来可以说得更清楚的。

map (foldl f z) . inits = scanl f z