Algorithm 使用三色算法进行周期检测与使用集合进行周期检测相比，使用其中一种算法比使用另一种算法有什么优势？

有两种看似相似的方法可以检测图形中的循环：

以DFS样式遍历图形，假设所有节点在您第一次访问它们之前都是白色的，使它们变为灰色。在节点上完成所有处理后，将其变为黑色。如果你访问过灰色节点，你就知道你有一个循环

遍历图、DFS样式，并保留一个集合，其中包含DFS堆栈中当前的所有节点（仅用于性能目的）。每次访问节点时，都会将其添加到S中，每次处理完节点后，都会将其从S中删除。如果在任何时候尝试访问已在S中的节点，则存在一个循环

选择一个替代方案比另一个方案有实际优势吗？我可能错过了某种权衡？或者使用一个或另一个导致完全相同的结果

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感谢

这两个在概念上是等价的：集合

S

完全包含灰色节点，其他方面的算法是相同的

然而，在实践中，存在着微妙的差异：

• 如果set

  S

  是基于哈希的实现，那么节点必须是可哈希的。如果散列函数设计不当，或者数据被逆向选择，那么性能可能会受到影响
• 如果set

  S

  是基于树的实现，则节点必须具有可比性。此外，您不再具有（摊销）常数时间集查找
• 如果使用颜色，则节点必须有一个“颜色”字段，该字段不能用于其他目的。然而，这提供了最快的“集合查找”，因为它只是一个查找/比较
• 如果图形是定向的或断开连接的，则必须多次使用DFS（从所有白色节点）。跟踪节点是否已被访问需要第二个集合，因为第一个集合在DFS结束时始终为空。因为实际上有3个节点“状态”，所以需要2组来存储该信息

在性能关键的情况下，对于线性运行时，颜色方法将具有较小的常数因子。但是如果向节点添加

color

字段不是一个选项，那么使用集合是一个不错的选择。如果节点当前实现为

int

s或

String

s（与可能添加字段的

Node

类相反），那么set方法将更易于编码，因为可以避免更改节点的表示形式