Algorithm 将数字表示为0..maxSummand中N个数字的均匀随机和

可以有无限种方式将正数表示为

numberofsummand

positive summand的总和，每个总和不超过

maxSummand

。我需要一种方法来为给定的

sum

、

numberOfSummands

和

maxSummand

大致统一地生成其中一种表示，即，任何可能的N个summands列表都可以以大致相等的概率返回（只要双浮点精度允许）

例如：

asSummands(sum = 41.0, numberOfSummands = 3, maxSummand = 22.0, prng = somePRNG())

可以返回：

[18.3, 5.8, 16.9]

（在实际生成的列表中，点后面肯定会有更多的数字。）

我可以忽略这样一个事实，即不可能使用某些求和函数达到某个求和函数（例如，如果

maxSummand

为2.0，则无法使用4个求和函数达到10.0的求和函数），假设从未使用此类参数调用算法

我还假设PRNG统一生成数字

我只能想出一个远非统一的解决方案：

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将总和切分为

numberOfSummands

equal summands，挑选其中的几对，并为每一对，将一个随机数从一个对元素转移到另一个元素，这样总的总和就不会改变，然后将总和洗牌。它适用于偶数个求和数，我可以修改它以适用于奇数个求和数，但解决方案感觉相当愚蠢，我觉得可能有一种更自然的方法。

好的，您可能可以使用Dirichlet分布，link。在最简单的形式中，当所有<代码> a <代码>设置为1时，它将生成一致的席，使得它们在0…1中都是一致的，并且所有的

S X_i = 1

基本上，您只需通过

41

重新缩放示例，您就在这里

但是！你有附加条件，使得任何席的数量小于某个阈值（22/41，在你的情况下约0.54）

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最有可能的情况是，如果总和中没有很多项，您可以在Dirichlet采样的基础上应用接受/拒绝：对点集进行采样，如果任何点小于阈值，则接受该点集。

更新以包括

maxSummand

限制

对于需要求和为x的

n

数字的一般情况：

生成介于0和1之间的

n

数字

把它们加起来

将每个数字除以总和。您现在拥有的

n

数字总和为1.0

将每个数字乘以

x

如果对最大和有限制，可以修改算法，如下所示：

生成介于0和maxSummand之间的

n

数字

求和，给出

Sum

将

x

（您的目标总和）除以

sum

，得到

比例

将生成的每个数字乘以

比例

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您现在拥有的

n

数字总和为

x

，并且没有任何数字超过

maxSummand

（请注意其他潜在的投票人：关于生成一个特定数字的总和有很多问题，但我看到的那些问题在总和上没有上界，这使得问题变得不同和困难。）你如何定义“一致随机”呢这里？还有，你是专门说任意实数作为分裂，还是仅仅是整数，或者仅仅是达到固定精度水平的实数？@templatetypedef除了求和数和PRNG之外的每个参数都是实数。通过“一致随机”我的意思是，所有可能的结果都应该具有相同的概率。这不是这个问题所涉及的，它所描述的问题不同于“得到n个和x之和的随机数”@Suseika:事实上，这是一个额外的限制，即任何数字都不能超过

maxSummand

。我将修改我的答案以包含该限制。它不会在0..maxSummand中生成数字，而是在0..maxSummand*scale中生成随机数@苏塞卡：没错。我这方面的假设很愚蠢。我得好好考虑一下。