Algorithm Karger-Min-cut算法运行时间

我想从Karger那里实现min-cut算法

Wikipedia声称可以编写运行时间为O（|V | ^2）的实现。我看不出有什么办法。该算法进行|V |迭代，并且在每次迭代中收缩一条边。要收缩边缘，您需要：

创建一个新的顶点

删除两个旧的顶点和

删除旧顶点之间的边

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在O（|V|）中，没有可以添加顶点、删除顶点和删除边的图形数据结构。维基百科推荐一个邻接列表，但是它的运行时间是O（|V|+E|），如果你有|E|=|V| ^2，这是不好的。有没有可能实现Karger的最小切入点O（|V | ^2）？

维基百科遗漏了一个细节，即您需要一个带有加权边的邻接列表，以便通过添加其权重来合并平行边。这样，（未加权）阶数在每一步都以| V |为界。

CS堆栈交换讨论的是使用邻接列表，它只是关于如何收缩，而不是它的速度有多快。边收缩需要O（V^2）时间，而不是整个算法。好的，但我们的教授说整个算法在O（| V |^2）内是可能的。这是真的吗？可能使用哈希表来存储图形。边是否加权有什么关系？问题是顶点删除始终是O（| E |），而| E |可以是| V | ^2或@Asker。您需要合并平行边。那么顶点删除就是O（|V |）。如何在O（|V | ^2）中合并平行边？我认为您需要检查每条边是否为平行边，但可能有超过| V | ^2条边。谢谢您的回复。@Asker Bucket排序。在每个步骤中，只需检查与收缩边的一个端点相关的边。