Algorithm 什么是误解？

我编写了格雷厄姆扫描凸包算法的一个实现，对于测试数据，我使用了点

[(2.0,2.0),(4.0,2.0),(0.5,2.5),(3.0,3.5),(1.0,4.0),(0.0,4.0),(1.0,1.0),(3.0,2.5),(4.0,4.0),(3.5,1.5),(0.5,1.0)]

根据我的程序，凸包是

[(0.0,4.0),(1.0,4.0),(4.0,4.0),(3.0,2.5),(4.0,2.0),(3.5,1.5),(1.0,1.0),(0.5,1.0)]

然而，我期望凸面外壳是

[(0.0,4.0),(1.0,4.0),(4.0,4.0),(4.0,2.0),(3.5,1.5),(1.0,1.0),(0.5,1.0)]

我也尝试了我的点集，这也给出了相同的解决方案。在抱怨和抱怨之后，我在维基百科上读到“一个物体是凸的，如果物体内的每一对点，连接它们的直线段上的每一点也在物体内。”

在画出我的点和外壳之后。看起来我的程序在这个定义范围内生成了一个对象，但是这难道不意味着仅仅按角度排序就可以得到一个凸面外壳，外壳中没有任何点吗

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我不明白凸包实际上是什么，我想解决一个不同的问题，还是我的实现和shadwstalkr都不正确？

您直观的解决方案是正确的，只是它有一点太多：

（1，4）

。凸包通常被定义为最小凸集。包括

（1,4）

，集合是凸的，但它不是最小的，因为

（1,4）

位于集合中其他两个点之间：

（0,4）

和

（4,4）

。如果移除

（1，4）

，则虚拟橡皮筋的形状不会改变

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看起来您的程序中有一个bug。

通过使用

wolframalpha

命令，您可以看到您的解决方案与实际解决方案之间的差异：
你的：

真实：

因此，多边形既不是凸的，也不是凸的，因为根据凸多边形的定义，多边形中的所有点对都必须形成线段，其中只包含该多边形中的点。例如，从

{4,4}

到

{4,2}

的直线形成多边形外的线段。 第二，您的多边形既不是

凸包

，因为橡胶不能弯曲到多边形内部指向

{3,2.5}

。

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所以你需要修正你的算法。

你从哪里得到期望点的？这就是我的直觉和“橡皮筋”的比喻所产生的。False-OP解既不是

凸的

，也不是

凸壳的

。请看我的答案。正确-格雷厄姆扫描的OP解决方案是错误的，但他的直觉解决方案是正确的。是的，我只评论了他的实现输出。凸包不应该是最小的，即（1,4）不应该是它的一部分吗？