Algorithm 确定和分析这些不同循环的大O运行时

下面是简单的代码，我想找出代码的时间复杂度 我已经对它做了分析，老师告诉我里面有个错误。我不知道我错在哪里。需要帮忙。谢谢

j = 2
while(j<n)
{
    k=j
    while(k < n) 
    {
        sum + = a[k]*b[k]
        k = k*k
    }
    k = log(n)
    j += log(k)
}

j=2
而（j则从
2
到
n
，在每个步骤中向累加器添加
logn
，因此确实有
n/logn
步骤

然而，每一步都要做什么？每一步，你从
j
到
n
，每一步都将累加器自身相乘。这是多少个操作呢？我不是100%确定，但基于一点一点的混乱，这似乎最终是
日志（n-j）
步骤，或简称
日志n

因此，
n/log log n
步骤，对每个步骤执行
log log n
操作，将为您提供一个
O（n/log log n*log log n）
，或
O（n）
算法


一些实验似乎或多或少证明了这一点（Python），尽管
n_ops
似乎在
n
变大时有点标记：

import math

def doit(n):
    n_ops = 0

    j = 2
    while j < n:
        k = j
        while k < n:
            # sum + = a[k]*b[k]
            k = k*k
            n_ops += 1

        k = math.log(n, 2)
        j += math.log(k, 2)
        n_ops += 1

    return n_ops

从
2
到
n
，每一步都向累加器添加
log log n
，因此确实有
n/log n
步骤

然而，每一步都要做什么？每一步，你从
j
到
n
，每一步都将累加器自身相乘。这是多少个操作呢？我不是100%确定，但基于一点一点的混乱，这似乎最终是
日志（n-j）
步骤，或简称
日志n

因此，
n/log log n
步骤，对每个步骤执行
log log n
操作，将为您提供一个
O（n/log log n*log log n）
，或
O（n）
算法


一些实验似乎或多或少证明了这一点（Python），尽管
n_ops
似乎在
n
变大时有点标记：

import math

def doit(n):
    n_ops = 0

    j = 2
    while j < n:
        k = j
        while k < n:
            # sum + = a[k]*b[k]
            k = k*k
            n_ops += 1

        k = math.log(n, 2)
        j += math.log(k, 2)
        n_ops += 1

    return n_ops

好的。让我看看。这个

k=j
while(k < n) 
{
    sum + = a[k]*b[k]
    k = k*k
}

这并不是那么简单。好吧，至少，我想我已经指出了你可能错的地方，这就是问题所在。
好的。让我们看看。答案是

k=j
while(k < n) 
{
    sum + = a[k]*b[k]
    k = k*k
}

这并不是那么简单。好吧，至少，我想我已经指出了你可能错的地方，这就是问题所在。
那么你认为它的时间复杂度应该是多少？那么它的O（n）时间复杂度呢？那么你认为它的时间复杂度应该是多少？那么它的O（n）时间复杂性？嗯，你没有展示太多的分析，而是一个答案，所以很难猜测你错在哪里。嗯，你没有展示太多的分析，而是一个答案，所以很难猜测你错在哪里
sum for {j from 2 to n/log(log(n))} [log_2(log(n)) - log_2(log(j))]