Algorithm 按日期分配用户

我很难找到解决此问题的最佳算法：

我有一组活动可用的日期和一组应该参加该活动的用户。对于每个日期，我都知道哪些用户可以参加活动。我想找到最好的日期选择，允许每个用户参加活动，并尽量减少日期的数量

在这一点非常简单之前，我只需为每个用户提取用户数量较大的日期

但我还有一个问题：我想限制一次约会的最大用户数。例如，在一个特定的日期，我可以有30个用户，但我决定将用户数量限制在20个。所以我必须在不同的日期移动10个用户。问题实际上是这样的，在不同的日期移动将创建最佳解决方案的10个用户

你对如何进行有什么想法吗

非常感谢，

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Marco

不幸的是，这是一个护士排班问题（NP难）

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问题的解决方案使用多种技术，包括数学上精确的解决方案和使用分解、并行计算、随机优化、遗传算法、群体优化、模拟退火、禁忌搜索、，和坐标下降。

最大流量问题的福特-富尔克逊算法是否可行？