Algorithm 什么'；s计算二叉树中每个节点的子树大小的运行时间

当我做二叉树练习时，有一个问题让我困惑：

给定一个具有n个节点的二叉树（通过指向其根的指针）。设size（n）表示以节点n为根的子树中的节点数。计算树的每个节点n的大小（n）的必要和充分时间是多少

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有人能就上述问题给我一些提示吗？提前谢谢

若要获取以n为根的子树的大小，您必须递归地获取每个子树的大小。这本质上意味着您将访问树的每个节点

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所以我相信时间竞争性是O（n）。

要得到根在n的子树的大小，你们必须递归地得到每个子树的大小。这本质上意味着您将访问树的每个节点

所以我相信时间竞争性是O（n）。

如果你可以有O（n）空间，那么你可以有一个O（n）解：

这里的'num'是O（n）空间的原因

如果您可以拥有O（n）空间，那么您可以拥有O（n）解决方案：

这里的'num'是O（n）空间的原因

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@user1952500算法中有几个错误：

在void函数中返回0

添加到节点->num，但不提供初始值

不遍历子节点以计算子树大小

因此，固定版本应为：

struct tree
{
    int num;
    struct tree *l;
    struct tree *r;
};

void sizeofnode(tree *node)
{
    if (node) { 
        node->num = 1; // Our size

        if (node->l) {
            sizeofnode(node->l);       // Calculates size of left subtree
            node->num += node->l->num; // Adds size of left subtree
        }

        if (node->r) {
            sizeofnode(node->r);       // Calculates size of right subtree
            node->num += node->r->num; // Adds size of right subtree
        }
    }
}

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@user1952500算法中有几个错误：

在void函数中返回0

添加到节点->num，但不提供初始值

不遍历子节点以计算子树大小

因此，固定版本应为：

struct tree
{
    int num;
    struct tree *l;
    struct tree *r;
};

void sizeofnode(tree *node)
{
    if (node) { 
        node->num = 1; // Our size

        if (node->l) {
            sizeofnode(node->l);       // Calculates size of left subtree
            node->num += node->l->num; // Adds size of left subtree
        }

        if (node->r) {
            sizeofnode(node->r);       // Calculates size of right subtree
            node->num += node->r->num; // Adds size of right subtree
        }
    }
}

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你的想法是什么？@OliCharlesworth，嗨，对不起，我没有在帖子中包含我自己的想法……我认为为了计算节点子树的大小，我们可以迭代地这样做，我们继续从根遍历树，直到到达叶，我们加1并返回。这意味着每个节点将通过O（logn）时间到达，因为我们需要计算每个节点的子树，所以这就是O（nlogn）。我确信我的想法是否正确。你的想法是什么？@OliCharlesworth，嗨，对不起，我没有在帖子中包含我自己的想法…我认为为了计算节点子树的大小，我们可以迭代地这样做，我们继续从根遍历树，直到到达叶子，我们添加1并返回。这意味着每个节点将通过O（logn）时间到达，因为我们需要计算每个节点的子树，所以这就是O（nlogn）。我确信我的想法是否正确..嗨！获取根的子树大小是不够的，我认为问题在于获取每个节点的子树大小的运行时间。@DanQing:但正如smk所指出的，作为获取整棵树大小的一部分，您必须这样做。@OliCharlesworth，这是否意味着要获取树中每个节点的子树大小，我们真的需要O（n*n）时间吗？@DanQing:没有。因为为了得到子树A的大小，你必须已经找到子树A->左和子树A->右的大小。这适用于任何A，包括树的根。我们知道我们可以在O（n）中找到整棵树的大小。@OliCharlesworth是的，你是对的。我完全跳过了递归的美妙之处…谢谢！你好获取根的子树大小是不够的，我认为问题在于获取每个节点的子树大小的运行时间。@DanQing:但正如smk所指出的，作为获取整棵树大小的一部分，您必须这样做。@OliCharlesworth，这是否意味着要获取树中每个节点的子树大小，我们真的需要O（n*n）时间吗？@DanQing:没有。因为为了得到子树A的大小，你必须已经找到子树A->左和子树A->右的大小。这适用于任何A，包括树的根。我们知道我们可以在O（n）中找到整棵树的大小。@OliCharlesworth是的，你是对的。我完全跳过了递归的美妙之处…谢谢！