Arrays 如何计算两种模式之和的n（n+；1）/2？

假设我有一个数组，其范围为直到

n

，比如说11，也就是说

U=1234567891011

现在，我有一个数组-A（U的子数组）：

以及一个数组-B（U的另一个子数组，与a没有任何共同之处）：

请注意，这3个集合都已排序

我必须为每个

（a[I+1]-a[I]-1）

计算

n（n+1）/2

，其中

I

是数组的索引，

a

是广义数组

也可考虑两端的角部情况。他们将从第一个数字中减去1，然后计算

n（n+1）/2

，从11中减去最后一个数字，然后计算n（n+1）/2

对于A组：我们得到

（3-1-1）*+（4-3-1）*+（9-4-1）*+角盒

这里是角落案例：

（1-0）*+（11-9）*

x*表示x（x+1）/2

同样，对于集合B：我们有

（5-2-1）*+（6-5-1）*+（10-6-1）*+（2-1）*+（11-10）*

现在，我必须使用O（1）复杂度中的集合A和集合B来计算（AUB）的解。有办法做到这一点吗

对于O（N）复杂度，我刚刚合并了两个数组并应用上面的公式

A U B : 1,2,3,4,5,6,9,10

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因此，解决方案=

（9-6-1）*+（11-10）*

也许您可以使用伸缩和 (). 我之所以这样想，是因为在每个循环（数组的每个索引）中，都要减去在上一个循环中添加的数字：

u[2] - u[1] - 1 + u[3] - u[2] - 1 + u[4] - u[3] - 1 + ... + u[n] - u[n-1]- 1 

这给了你：

- u[1] - 1-...-1 + u[n]
= u[n] - n - u[1]

此外，A和B没有共同之处，这就是为什么：

n = lenght(A) + length (B)

另外，由于您订购了您的号码：

u[1] = min ( A[1] , B[1] )
u[n] = max ( A[length[A]] , B[length[B]] )

所以我们有：

Solution = max ( A[length[A]] , B[length[B]] ) - lenght(A) - length (B) - min ( A[1] , B[1] )

---

我希望我能在这个问题上帮助你。（对不起，如果我在英语中犯了一些错误）。< /P>没有C++代码，没有C++答案。

u[1] = min ( A[1] , B[1] )
u[n] = max ( A[length[A]] , B[length[B]] )

Solution = max ( A[length[A]] , B[length[B]] ) - lenght(A) - length (B) - min ( A[1] , B[1] )