Assembly 仅使用逻辑运算符AND如何判断一个数字是否是四的倍数？

我在搞汇编语言编程，我很好奇如何用逻辑运算符and判断一个数字是4的倍数

我知道如何使用“div”或“余数”指令，但我正试图通过数字/字的位操作来实现这一点

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谁能给我指出正确的方向吗？我使用的是MIPs，但语言不可知的答案很好。

好吧，要检测一个数字是否是另一个数字的倍数，只需执行

x MOD y

。如果结果为

0

，则为偶数倍

同样正确的是，对于每个

y

是

2

的幂，

（x MOD y）

相当于

（x和（y-1））

因此：

IF (x AND 3) == 0 THEN
    /* multiple of 4 */

编辑：

好的，您想知道当

y

是2的幂时，为什么

（x MOD y）==（x和（y-1））

。我会尽力解释的

基本上，如果一个数字是2的幂，那么它有一个单位集（因为二进制是基数2）。这意味着所有低位都未设置。例如：

16==10000b，8==1000b

，等等

如果从这些值中减去1。最后，设置的位被取消设置，而其下的所有位都被设置

15=0111b、7=0111b等。因此，基本上是创建一个掩码，用于测试是否设置了任何低位。我希望这是清楚的

编辑：巴斯蒂安·莱昂纳德的评论也很好地涵盖了这一点：

如果你把（无符号）除以4，你就
右移两位。因此
余数是得到
当你分开的时候就失去了。4-1=11b，
也就是说，一个产生两个
当您使用
价值观

编辑：有关可能更清晰的解释，请参阅本页：

它包括检测2的幂，如果是2的幂，则使用和作为快速模运算。
（x&3）==0

W.r.t.汇编语言，如果可用，则使用TST，否则使用AND，并检查零标志。
如果数字的低位2位为0，则数字是4的倍数，因此您可以简单地将数字右移两次并检查移位位是否为0。
在x86汇编中：

    test eax, 3
    jnz not_multiple_of_4

    ; action to be taken if EAX is a multiple of 4

not_multiple_of_4:
    ; ...

是的，我解释了为什么你可以用y-1来获得与MOD y相同的值。@tvanfosson:谢谢你的回退，在你在另一篇帖子中的评论之后，我就要这样做：）。@Evan Teran，我知道你怎么说它们是等价的，但我仍然不明白为什么是y-1？@Mitrax:如果你将（未签名）除以4，将两位向右移位。因此，余数就是这两个位，当你除法的时候，这两个位丢失了。4-1=11b，也就是说，当你用一个值和它相加时，会产生两个最右边的位的掩码。@Bastien:goo-way-to-word，添加到我的答案中。@John--是的，它是0 x 4的乘积。大多数机器只跟踪最后移出的位，或者OP询问的MIP根本没有标志。如果您想使用移位，您可以将移位左移
32-2
以移出所有其他位，只留下可能非零的低位2位。或者更好的办法是，用AND将其隔离，如
x&3