Math 时间复杂度和空间复杂度dfa

所以我在一个习题集中得到了这个问题，我真的很难在任何地方找到答案：

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设时间（L）为一种语言的时间复杂度，空间（L）为同一种语言的空间复杂度。证明如果空间（L）=时间（L）+1，语言可以由DFA决定。

我不认为这是真的。DFA只能决定空间（L）=O（1）的语言。如果时间（L）=O（n）和空间（L）=O（n），那么根据该语句，语言可以由DFA决定。但这是假的。@NicoSchertler我认为你说的是真的，这就是你如何证明这是真的。我认为+1是一个复杂度级别，换句话说，语言的空间复杂度比时间复杂度低一个级别。这正是你在DFA中所说的，它只能决定语言的空间（L）=O（1）。那么L的时间复杂度必须是O（n）吗？如果空间（L）=O（n）和时间（L）=O（n^2）呢？你将如何为你的陈述写出证据？我怀疑这是

+1

的意思。但是证明会和以前完全一样。@NicoSchertler如果我没记错的话，时间（O（n））正是正则语言的类别。选择像时间（2^n）和空间（2^n+1）这样的东西应该可以做到这一点。