C 按位运算符的幂2模？ 2的幂模如何仅对二进制数的低位（1011000111011010）起作用 这个数字是多少模2到幂0，2到幂4 2的幂和模算子有什么关系？它有特殊的财产吗 有人能给我举个例子吗

指导老师说：“当你把某物的mod取为2的幂时，你只取它的低阶位。”。我不敢问他是什么意思＝）

他的意思是：

x modulo y = (x & (y − 1))

当y是2的幂时

例如：

0110010110 (406) modulo
0001000000 (64)  =
0000010110 (22)
^^^^<- ignore these bits

      x = 10101010110101110
x mod 4 = 00000000000000010

01100110（406）模
0001000000 (64)  =
0000010110 (22)
^^^^ 考虑一下，当你取一个模10的数时。如果你这样做，你只会得到数字的最后一位

  334 % 10 = 4
  12345 % 10 = 5

同样，如果你取一个模为100的数，你只得到最后两位数

  334 % 100 = 34
  12345 % 100 = 45

所以你可以通过查看二进制的最后几位，得到二次幂的模。这与按位and运算相同。
模运算通常返回除法后值的剩余部分。例如，
x mod 4
，根据x返回0、1、2或3。这些可能的值可以用二进制（00、01、10、11）中的两位来表示-另一种方法是将x中除最后两位之外的所有位设置为零

例如：

0110010110 (406) modulo
0001000000 (64)  =
0000010110 (22)
^^^^<- ignore these bits

      x = 10101010110101110
x mod 4 = 00000000000000010

他的意思是，取
number mod 2^n
相当于除去
n
数字的最低阶（最右边）位以外的所有位

例如，如果n==2

number      number mod 4
00000001      00000001
00000010      00000010
00000011      00000011
00000100      00000000
00000101      00000001
00000110      00000010
00000111      00000011
00001000      00000000
00001001      00000001
etc.

因此，换句话说，
number mod 4
与
number&00000011
相同（其中
&
表示按位和）


请注意，这在base-10中的作用完全相同：
number mod 10
给出base-10中数字的最后一位，
number mod 100
给出最后两位，等等。
回答您的具体问题：

mod是一个余数运算符。如果应用于0，1，…，中的一系列数字x，那么x mod n将是0，1，…，n-1，0，1，…，n-1，无穷大。当模n是2的幂时，那么x模n将以二进制形式从0到n-1，再到0，再到n-1，等等；对于看起来像二进制01xxxxx的模n，x mod n将循环通过每个低阶位xxxxx
二进制1011000111011010模1是0（模2^0产生最后的零位；模1的所有内容都是零）。二进制1011000111011010模二进制10000为1010（模2^4产生最后四位）
二进制数的除法和余数除以二的幂特别有效，因为它只是移位和掩蔽；从数学上讲，这没什么特别的
示例：见问题2的答案
嘿，谢谢你的回复。我没有完全理解你的例子？2的幂也成立吗？54%32等于2^5等于22。波波：是的。末尾的位数由使用的二次幂决定。正如Cicada所描述的，您可以将其计算为54&（32-1）。为什么不尝试手动执行一些示例计算，然后您就会看到结果。只有当所有操作数都为正时，才会出现这种情况！根据语言的不同，行为会有所不同。例如，在C中，
-5%4==-1
尽管在代数中我们通常期望
-5 mod 4
是3（在C中：
-5&（4-1）==3
。这意味着，例如，如果左操作数不是无符号的，编译器将不会使用
&
优化文本
%4
。@calandoa:我们在这里讨论的是二进制作为数字系统，而不是数字的位编码。
-5
，例如，是编写的
-101
@BlueRaja：当然我们在谈论位编码：
&
不是为数学定义的
-
。我想你的评论更像是“我们不是在谈论负数”。也许我们不是，但这在问题和答案中都不清楚，所以我说得更清楚了。你是不是在
数字MOD 256
（数字和（0xFF00））>>8
（对于2^8=256）