Fatal编程技术网
  • coq/
  • Coq 使用；重写[隐含假设]”；

Coq 使用；重写[隐含假设]”；

coq

Coq 使用；重写[隐含假设]”；,coq,coq-tactic,Coq,Coq Tactic,学习CIS 500软件基础课程。目前正在进行。我不理解重写IHl1部分。它是如何工作的？为什么在siml之前使用时不起作用 Definition split_combine_statement : Prop := forall X Y (l1 : list X) (l2 : list Y), length l1 = length l2 -> split (combine l1 l2) = (l1,l2). Theorem split_combine : split_combine_s

学习CIS 500软件基础课程。目前正在进行。我不理解
重写IHl1
部分。它是如何工作的？为什么在
siml
之前使用时不起作用

Definition split_combine_statement : Prop := forall X Y (l1 : list X) (l2 : list Y),
  length l1 = length l2 -> split (combine l1 l2) = (l1,l2).

Theorem split_combine : split_combine_statement.
Proof. unfold split_combine_statement. intros. generalize dependent Y. induction l1. 
 Case "l = []". simpl. intros. destruct l2. 
  SCase "l2 = []". reflexivity. 
  SCase "l2 = y :: l2". inversion H.
 Case "l = x :: l1". intros.  destruct l2. 
  SCase "l2 = []". inversion H.
  SCase "l2 = y :: l2". simpl. rewrite IHl1.
您的假设IHl1是：

IHl1 : forall (Y : Type) (l2 : list Y),
       length l1 = length l2 -> split (combine l1 l2) = (l1, l2)
因此，为了重写它，您需要实例化
Y
类型和
l2
列表。接下来，您需要提供等式
length l1=length l2
，以进行重写 
拆分（合并l1和l2）=（l1，l2）
。整个解决方案是：

Definition split_combine_statement : Prop := forall X Y (l1 : list X) (l2 : list Y),
  length l1 = length l2 -> split (combine l1 l2) = (l1,l2).

Theorem split_combine : split_combine_statement.
Proof. 
  unfold split_combine_statement. 
  intros. generalize dependent Y. induction l1. 
  simpl. intros. destruct l2. 
  reflexivity. 
  inversion H.
  intros.  destruct l2. 
  inversion H.
  simpl. inversion H. rewrite (IHl1 Y l2 H1). reflexivity.
Qed.
请注意，要重写IHl1，我们需要实例化通用量词（为其变量传递足够的值），并为含义提供左侧。换句话说：
rewrite（IHl1 Y l2 H1）
正在传递类型
Y
，以在
IHl1
中为所有（Y:type）实例化
。这同样适用于
l2