C++ cmath'的正确性；GCC中的s pow（）

代码[GCC，使用-O2标志编译]

int main()
{
    vector< vector<int> > matrixa(8);
    int ff = 5;
    int s = pow(ff, matrixa.size());
    int ss = pow(double(ff), int(matrixa.size()));
    vector< vector<int> > comb(s);
    cout << ff << "^" << matrixa.size() << " = " << s << endl;
    cout << ss << endl;
    return 0;
}

我想知道为什么

s=390624

应该是

390625

。如果我编译代码时没有-O2标志，则

s=390625

。此外，对

ss

的转换似乎可以解决问题

发生什么事了

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我的操作系统是Windows7 Ultimate x64。不确定GCC版本，它附带了代码：：Blocks 10.05。

因为浮点算法并不完美，而且当您这样做时

int s = pow(ff, matrixa.size());

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pow

的结果实际上更像是

390624.99999

的结果，当您将其截断为

int

时，它实际上被压缩为390624。如果您希望那里有一个整数值（一个小数部分为.0的浮点），您可能应该对

pow

的结果进行四舍五入，尝试将结果分配给一个

double

并输出它（可能使用更大的

std:：setprecision

）设置。您将看到，由于舍入错误，该值类似于

390624.99999999999

（或类似值）

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强制转换为整数会截断小数部分，因此留给您的是

390624

。使用

std:：round

获得所需的结果。

我认为接下来的是4.4.1 IIRC。

double-pow（double，int）

在C++11 BTWWWorks中被正确删除（gcc-4.5.1，linux）。它可能通过数值近似（可能是牛顿方法）计算幂。有可能随着优化的启动，它将运行更少的迭代（并且精度更低）。如果你不将输出转换为int，你会得到什么？@wug:不知道你在问什么。我没有强制转换任何输出。此错误不是由浮点运算引起的。pow（5，8）完全可以表示为双精度，因此一个好的数学库应该精确返回390625。即使是只保证可靠舍入（小于1 ULP）而不是正确舍入（不超过1/2 ULP，且关系舍入为偶数）的库也会在这里得到正确答案。因此，如果pow没有返回正确的答案，问题在于库质量，而不是浮点算法。@EricPostChil是的，但是如果浮点算法是绝对理想的（不是，这是我的答案），即使是实现

pow

的（差）算法也不会产生任何偏差。所以我们可以说它是由IEEE浮点算法引起的。但我完全同意你的看法，在这种特殊情况下，责任在于实现了

pow

。理想的算法，即每一次运算都会产生精确的数学结果，不会导致pow产生正确的结果。这是因为浮点运算只提供加法、减法、乘法、除法、平方根和一些实用运算。这些不足以计算pow（对于一般参数；显然，可以计算像pow（5，8）这样的特定情况），因为算术运算只能计算平方根扩展的有理函数。因此，pow和其他数学库函数必须是近似的，即使使用完美的算法也是如此。

int s = pow(ff, matrixa.size());