C++ 截锥体与透视矩阵

我有一些转换矩阵的代码，并且添加了一些处理截头体和透视图的函数

问题是，当我调用透视图时，每件事物看起来都好像我有一个很大的视场（在屏幕的中间，在边缘非常伸展）。 当我增加“近”值时，这种效果会更糟

    void Frustum(T left, T right, T bottom, T top, T zNear, T zFar)
    {
        m[0][0]=2.0f*zNear/(right-left);
        m[1][0]=0.0f;
        m[2][0]=(right+left)/(right-left);
        m[3][0]=0.0f;
        m[0][1]=0.0f;
        m[1][1]=2.0f*zNear/(top-bottom);
        m[2][1]=(top+bottom)/(top-bottom);
        m[3][1]=0.0f;
        m[0][2]=0.0f;
        m[1][2]=0.0f;
        m[2][2]=-(zFar+zNear)/(zFar-zNear);
        m[3][2]=-2.0f*zFar*zNear/(zFar-zNear);
        m[0][3]=0.0f;
        m[1][3]=0.0f;
        m[2][3]=-1.0f;
        m[3][3]=0.0f;
    }

    void Perspective(T fovy,T aspectRatio,T zNear,T zFar)
    {
        T xmin,xmax,ymin,ymax;
        ymax= zNear* tan(fovy*Math<T>::PI/360.0);
        ymin= -ymax;
        xmin= ymin*aspectRatio;
        xmax= ymax*aspectRatio;
        Frustum(xmin,xmax,ymin,ymax,zNear,zFar);
    }

void平截头体（T左、T右、T底、T顶、T轴、T轴）
{
m[0][0]=2.0f*zNear/（右-左）；
m[1][0]=0.0f；
m[2][0]=（右+左）/（右-左）；
m[3][0]=0.0f；
m[0][1]=0.0f；
m[1][1]=2.0f*zNear/（上下）；
m[2][1]=（顶部+底部）/（顶部-底部）；
m[3][1]=0.0f；
m[0][2]=0.0f；
m[1][2]=0.0f；
m[2][2]=-（zFar+zNear）/（zFar-zNear）；
m[3][2]=-2.0f*zFar*zNear/（zFar-zNear）；
m[0][3]=0.0f；
m[1][3]=0.0f；
m[2][3]=-1.0f；
m[3][3]=0.0f；
}
空洞透视图（T fovy、T aspectRatio、T zNear、T zFar）
{
T xmin，xmax，ymin，ymax；
ymax=zNear*tan（fovy*数学：：PI/360.0）；
ymin=-ymax；
xmin=ymin*aspectRatio；
xmax=ymax*aspectRatio；
平截头体（xmin、xmax、ymin、ymax、zNear、zFar）；
}

当类被模板化时，T是一个float或double（对于测试，我只使用float）

我使用的测试值是

fovy=“60”znear=“1.0”zfar=“1000.0”

，当我将它们更改为

fovy=“60”znear=“10.0”zfar=“1000.0”

时，情况会更糟

请注意，矩阵是DirectX样式，但我在OpenGL中使用它们，因此我更改了着色器中的乘法顺序

你们看到我的代码有什么问题吗

谢谢

计算

z_delta=(zfar-znear);//used two times!
direction=(right-left);//used two times!
height=(top-bottom);//used two times!
znear_2=2.0f*znear; //used 3 times!

只有一次！然后在你想去的任何地方使用它

而且，除法非常昂贵，您可以预先计算除法并存储在数组中，您只需要在执行过程中从数组中获取预先计算的元素

---

例如：如果顶部和底部范围很小，那么您可以在一个小数组中表示计算（实际上它是一个除数和一个除数的映射）

我认为问题在于

Perspective（）

：在计算

ymax

时，您不应该乘以

zNear

。从数学上讲，你是以单位距离投射到一个平面上，而不是

zNear

平面；这种价值在那里没有任何意义

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尝试只设置

ymax=tan（fovy*Math:：PI/360.0）

。仍然不能保证它是正确的，但这应该是非常明智的…

问题是，当我开始使用转置的矩阵（DirectX样式）时，我想我还必须转置平截头体数学，这不是一个好主意

这就是平截头体函数的外观：

    void Frustum(T left, T right, T bottom, T top, T zNear, T zFar)
    {
        T zDelta = (zFar-zNear);
        T dir = (right-left);
        T height = (top-bottom);
        T zNear2 = 2*zNear;

        m[0][0]=2.0f*zNear/dir;
        m[0][1]=0.0f;
        m[0][2]=(right+left)/dir;
        m[0][3]=0.0f;
        m[1][0]=0.0f;
        m[1][1]=zNear2/height;
        m[1][2]=(top+bottom)/height;
        m[1][3]=0.0f;
        m[2][0]=0.0f;
        m[2][1]=0.0f;
        m[2][2]=-(zFar+zNear)/zDelta;
        m[2][3]=-zNear2*zFar/zDelta;
        m[3][0]=0.0f;
        m[3][1]=0.0f;
        m[3][2]=-1.0f;
        m[3][3]=0.0f;
    }

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请尝试将znear更改为16.0，并告诉我现在是否更快您是否使用了任何优化？因为您将znear设置为1.0意味着它不用于乘法，所以当您将znear设置为1.0时，您可以去掉3个乘法。我没有使用任何优化。如前所述，如果我将znear设置为10，它将更加混乱。我渲染的对象会更小，基本上看起来它离得很远，当我旋转相机时，它看起来会向显示器的边缘弯曲。将其设置为16将使其看起来更糟。如果您没有使用优化，请阅读下面的答案为什么？任何半体面的编译器都将执行此优化。给数量起描述性的名字也许有意义。我从来没有完全理解过投影数学，但我很确定这与它无关。看看这个：