C++ 有多少种方式可以用2x1榻榻米垫填满HxW房间？ 问题:

我想检查一下用榻榻米垫（1x2瓷砖）铺HxW网格的方法
但榻榻米馅料有一个特殊的规定，禁止与榻榻米垫的边界交叉。
我已经为这个问题编写了一个代码，速度非常慢。
如果

H=20和W=20

，则可能会得到1秒。我想计算更多的大案例。
有什么有效的算法吗？

例子 我有一个H=3，W=4和H=4，W=4的例子
如果H=3和W=4，则有4种方法。
如果H=4和W=4，则有两种方法。

我当前的代码（C++）

#包括
#包括
 
使用名称空间std；
 
int H，W；
 
内联布尔汉泰（矢量榻榻米）
{
bool ok=true；
 
对于（int k=0；k0&&c2>0&&c3>0&&c4>0&&c1！=c2&&c1！=c3&&c1！=c4&&c2！=c3&&c2！=c4&&c3！=c4）；
 
ok=ok&&ok2；
        }
    }
 
返回ok；
}
 
内联整数dfs（整数计数，矢量榻榻米）
{
如果（（计数_u1）*2==H*W）
    {
返回1；
    }
 
整数和=0；
 
对于（int i=0；i

---

编辑：这段代码搜索的节点（递归次数）比需要的多。如果H，W这个问题已经由迪安·希克森（Dean Hickerson）调查过，答案将不会超过1000（参见）。你可以在链接的位置找到证明和递归算法。

你应该把它放在codereview上。你要求的是更好的算法。Codereview是关于更好的代码，而不是修复代码…@cricket_007我正在进行暴力搜索，但我想我正在计算许多节点。@square1001现在你有了代码，如果你认为它有效，你可以改为在上发布。你检查过oeis吗？

#include <cstdio>
#include <vector>
 
using namespace std;
 
int H, W;
 
inline bool hantei(vector<vector<int> > tatami)
{
    bool ok = true;
 
    for (int k = 0; k < H - 1; k++)
    {
        for (int l = 0; l < W - 1; l++)
        {
            int c1 = tatami[k][l];
            int c2 = tatami[k][l + 1];
            int c3 = tatami[k + 1][l];
            int c4 = tatami[k + 1][l + 1];
 
            bool ok2 = !(c1 > 0 && c2 > 0 && c3 > 0 && c4 > 0 && c1 != c2 && c1 != c3 && c1 != c4 && c2 != c3 && c2 != c4 && c3 != c4);
 
            ok = ok && ok2;
        }
    }
 
    return ok;
}
 
inline int dfs(int count_, vector<vector<int> > tatami)
{
    if ((count_ - 1) * 2 == H * W)
    {
        return 1;
    }
 
    int sum = 0;
 
    for (int i = 0; i < H; i++)
    {
        for (int j = 0; j < W; j++)
        {
            if (!tatami[i][j])
            {
                if (H - i - 1)
                {
                    if (!tatami[i + 1][j])
                    {
                        vector<vector<int> > tatami2(tatami.begin(), tatami.end());
 
                        tatami2[i][j] = count_; tatami2[i + 1][j] = count_;
 
                        if (!hantei(tatami2)) { return 0; }
 
                        sum += dfs(count_ + 1, tatami2);
                    }
                }
 
                if (W - j - 1)
                {
                    if (!tatami[i][j + 1])
                    {
                        vector<vector<int> > tatami2(tatami.begin(), tatami.end());
 
                        tatami2[i][j] = count_; tatami2[i][j + 1] = count_;
 
                        if (!hantei(tatami2)) { return 0; }
 
                        sum += dfs(count_ + 1, tatami2);
                    }
                }
 
                return sum;
            }
        }
    }
 
    return 0;
}
 
int main()
{
    while (true)
    {
        scanf("%d", &H);
        scanf("%d", &W);
 
        if (H == 0 && W == 0) { break; }
 
        if (H % 2 == 1 && W % 2 == 1)
        {
            printf("0\n");
        }
        else if (H == 1 || W == 1)
        {
            printf("1\n");
        }
        else if (H == W)
        {
            printf("2\n");
        }
        else
        {
            vector<vector<int> > start(H, vector<int>(W, 0));
 
            printf("%d\n", dfs(1, start));
        }
    }
 
    return 0;
}