C# 计算“a”区域的边界点；饼图部分“；及；“子领域”；

背景：

我最近在玩GDI+，画了一张“光盘”，显示360度的颜色变化。（我找到了一些HSL到RGB的代码来循环HSL（1,1,1）->HSL（360,1,1））

关于这个圆盘，我首先用上面的画了一个完整的实心圆，然后在圆心上画了一个灰色的第二个圆，给出了下面的结果

所以这一切都很好。。。但我意识到GDI+通过

FillPie

方法将我们与许多棘手的比赛隔离开来。另外，

FillPie

要求您为饼图提供一个与半径长度相反的边界矩形。它还进行完整段填充，不允许您仅指定该段的一部分

问题：

有没有人能告诉我一些数学函数的方向，或者解释一下我需要什么样的公式来计算以下“绿色填充区域”的面积和绘图点：

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数学资源的链接很好，但我已经在谷歌上快速搜索了一下Wolfram Math，可以找到我想要的东西。此外，如果有某种方法生成一系列边界（x，y）co或，可以作为

点[]

传递到Graphics.FillPolygon，那也很酷。

希望这有帮助。第二部分提供了一种计算圆扇形面积的方法

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圆的一段面积就是圆弧的角度（弧度）乘以半径。所以绿色圆圈的面积显然是：

(B-A) * r2

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该面积是外阀瓣和内阀瓣零件的差值。圆盘零件的面积与角度扫描成比例：

area = (b-a)*((r+r2)^2-r^2)/2

a

和

b

必须以弧度表示。 对于

b-a=2*Pi

，

area=Pi*（r+r2）^2-Pi*r^2

是内外盘面积的差值

可以使用在内圈/外圈上生成点

x = cx + r * cos(t)     /     x = cx + (r+r2) * cos(t)
y = cy + r * sin(t)     /     y = cy + (r+r2) * sin(t)

其中

t

从

a

到

b

变化，您需要画线（此伪代码）：

对于足够小的角度增量和足够小的半径，这应该是可以的

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你要找的点是（x1，y1）和（x2，y2）对于每个角度aa

干杯，我要找的不是单位^2的实际面积，而是定义平面上面积的点。。。我更新了问题主题以反映这一点。干杯，好资源。我们是否假设我们知道点c，角度A和B，半径r1和r2，你想要截距点？e、 g.将A和r1产生的向量加在c上产生的点（得到一个内点，然后Ar1+Ar2+c得到同一路径上的外点…然后B边也是如此？@Jonathan.是的。假设c、A、B、r和r2是某个公式的已知输入，该公式将吐出一个点[]可以用来画一条线的数组，包围该区域。+1埃里克。谢谢。我是否可以假设a和B之间t的增量越小，点的分辨率就越好…例如，如果a是30*，B是45*，那么a和B之间的增量越多，曲线的分辨率就越好…低分辨率=（30，35，40，45）高分辨率=（30,30.5,31,31.5，…44.5,45）是的，理想情况下，增量应对应于外圆上的一些像素数。外圆上点之间的弧长为（r+r2）*dt，其中dt是以弧度为单位的角度增量。@Eoin，请参阅向量构造/运算公式，以了解Eric的公式的来源。@Eric&@Jonathan：非常感谢各位。我认为Eoin使用r2作为外半径，而您使用r2+r。这可能会导致混淆。否则，这会得到很好的解释。

x = cx + r * cos(t)     /     x = cx + (r+r2) * cos(t)
y = cy + r * sin(t)     /     y = cy + (r+r2) * sin(t)

for aa from A to B
  set color to required color // you could use aa in an equation with HSL to get something like your sample
  x1=r*cos(aa)+x
  y1=r*sin(aa)+y
  x2=r1*cos(aa)+x
  y2=r1*sin(aa)+y
  draw line between (x1,y1) and (x2,y2)