Image 可以计算2D图像的数学函数吗？

这个问题基本上说明了一切。我想补充一点，假设我有一张图像，一张照片，我想计算它的数学函数，这样当我输入x和y像素值时，它返回一个向量，由x，y点的R，G，B值组成。因此，我可以使用for循环通过该函数构造整个图像。我不是在问整个解决方案或算法，而是如果这是可能的，我应该朝哪个方向去做。参考相关文件会非常好

谢谢

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阿兹穆赫

这在一般情况下是不可能的。。。想象一幅由每个像素的随机值生成的图像。在给定像素二维坐标的情况下，无法找到一个数学表达式来给出像素的值

现在，对于使用函数生成的某些图像，这是可能的。在这种情况下，这不是图像处理特有的问题，而是从函数的某些点获取函数（在您的情况下，您拥有所有点）。这与在excel中跟踪图形时从一组点推断曲线完全相同。你拥有的点数越多，你绕的函数就越精确

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查找有关回归分析的信息。我帮不了你多少忙，但有些算法是存在的。

这在一般情况下是不可能的。。。想象一幅由每个像素的随机值生成的图像。在给定像素二维坐标的情况下，无法找到一个数学表达式来给出像素的值

现在，对于使用函数生成的某些图像，这是可能的。在这种情况下，这不是图像处理特有的问题，而是从函数的某些点获取函数（在您的情况下，您拥有所有点）。这与在excel中跟踪图形时从一组点推断曲线完全相同。你拥有的点数越多，你绕的函数就越精确

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查找有关回归分析的信息。我帮不了你多少忙，但是有一些算法存在。

是的，这是绝对可能的。基本上，如果你选择一些点，总是有（无穷多个）光滑的显式函数（这是很好的函数），这些点上的值就是你选择的值。 例如，您可以查看或。它们是两种不同的方法，用于计算精确通过数据点的显式函数。因此，您可以将这些方法应用于图像，视为一组数据点，并分别应用于R、G和B

最后，您可以显式地得到一个简单函数（多项式或三角级数，取决于您选择的函数），您可以根据需要计算其值

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但是，请注意，我肯定不建议使用这些方法来有效地检索数据。事实上，你得到的函数绝对没有经过优化（即具有非常高的阶数（对于n×m图像，每种颜色都有阶数nm-1）、非常高的系数），而且在你的原始点之间会有非常大的值（寻找龙格现象）。

是的，这是绝对可能的。基本上，如果你选择一些点，总是有（无穷多个）光滑的显式函数（这是很好的函数），这些点上的值就是你选择的值。 例如，您可以查看或。它们是两种不同的方法，用于计算精确通过数据点的显式函数。因此，您可以将这些方法应用于图像，视为一组数据点，并分别应用于R、G和B

最后，您可以显式地得到一个简单函数（多项式或三角级数，取决于您选择的函数），您可以根据需要计算其值

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但是，请注意，我肯定不建议使用这些方法来有效地检索数据。事实上，你得到的函数绝对没有经过优化（即具有非常高的阶数（对于n×m图像，每种颜色都有阶数nm-1），系数非常高），而且在你的原始点之间会有非常大的值（寻找龙格现象）。

图像已经是一个函数；它提供了从

{x，y}

到

{r，g，b}

的映射。看看分形图像压缩。我知道图像本身是一个函数，但你能用数学表达式来表示它吗？@azmuhak：例如，可能找到一个n阶2D多项式来插值所有像素值。但我不确定会有很多意义…图像已经是一个函数；它提供了从

{x，y}

到

{r，g，b}

的映射。看看分形图像压缩。我知道图像本身是一个函数，但你能用数学表达式来表示它吗？@azmuhak：例如，可能找到一个n阶2D多项式来插值所有像素值。但我不确定有多少意义……是的，我认为在图像仅仅是重复模式的情况下，我们可以通过几何或三角学找到它的函数。但对于非模式图像是不可能的。是的，我认为对于仅仅是重复模式的图像，我们可以通过几何或三角学来找出它的函数。但对于非模式图像，这是不可能的。