Iphone 使用双值计算时，何时会遇到问题？

想象一下，我写了一个简单的计算器应用程序，它只计算简单的东西，比如

1.5+30+9755-30-20000+999900.54

我还记得在使用浮点数时有一些精度问题。我的计算器应用程序在哪一点开始产生错误的结果？大多数时候，我只会计算像1+2-963422这样的整数，但有时我可能会输入一个浮点数。我不知道精度问题会从哪里开始起作用。就那个双倍的最后一个数字？比如-963419.0000000000003655？或者那会是什么样子？你知道怎么抓住那些吗

每次浮点计算都会出现浮点精度“问题”

有时候，你是幸运的，你处理的数字只涉及2:x.25、y.125等的幂。小数点右边的部分对于任何整数k都是1/（2^k）

如果您使用的任何值的小数位数不是二的幂，则会出现表示问题。1./3、1./5、1./6、1./7、1./9等

所有非2次方值都会出现浮点表示问题。

每次浮点计算都会出现浮点精度“问题”

有时候，你是幸运的，你处理的数字只涉及2:x.25、y.125等的幂。小数点右边的部分对于任何整数k都是1/（2^k）

如果您使用的任何值的小数位数不是二的幂，则会出现表示问题。1./3、1./5、1./6、1./7、1./9等

所有非2次方值都会出现浮点表示问题。

很难说“何时”，这取决于数字的大小、执行的操作次数以及所需的精度

有些语言支持特殊的对象/结构来处理精确的十进制运算。Java有BigDecimal:

很难说“何时”，这取决于数字的大小、执行的操作数量以及需要的精度

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有些语言支持特殊的对象/结构来处理精确的十进制运算。Java有BigDecimal:

浮点数学充满了陷阱！以下是一些您应该注意的问题：

1） 添加非常大和非常小（绝对值）的数字。IEEE-754单精度浮点数的精度约为7位有效小数。所以如果你尝试 要计算1000000.0+3.14159，将丢失小数点后的大部分数字。 如果使用简单算法计算大型数组的运行和，则可能会发生这种情况 （数百万个小值）。要想找到更好的方法，请查看

---

2） 减去两个几乎相等的大数字也有类似的问题。结果可能只有一个或两个有效数字。同样，解决方案通常是以一种避免“减去两个大象得到一个鼠标”的方式重新安排计算。

浮点数学充满了陷阱！以下是一些您应该注意的问题：

1） 添加非常大和非常小（绝对值）的数字。IEEE-754单精度浮点数的精度约为7位有效小数。所以如果你尝试 要计算1000000.0+3.14159，将丢失小数点后的大部分数字。 如果使用简单算法计算大型数组的运行和，则可能会发生这种情况 （数百万个小值）。要想找到更好的方法，请查看

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2） 减去两个几乎相等的大数字也有类似的问题。结果可能只有一个或两个有效数字。同样，解决方案通常是以避免“减去两头大象得到一只鼠标”的方式重新安排计算。

尝试

0.1+0.2-0.3
尝试
0.1+0.2-0.3
引用：

除了失去意义之外，
无法表示数字，例如
π和0.1精确，其他
不准确，以下现象
可能发生以下情况：


取消：几乎相等的操作数相减可能会导致极大的损失
精确性。这也许是最重要的
常见且严重的精度问题
转换为整数并不直观：将（63.0/9.0）转换为
整数产生7，但转换为
（0.63/0.09）可能产生6。这是
因为转换通常会截断
而不是圆形。地板和天花板
函数可能会产生
从直觉上看是一个接一个的
期望值
有限指数范围：结果可能溢出，产生无穷大，或
产生低于正常数值的下溢
或者零。在这些情况下，精度将提高
迷路了
安全除法的测试是有问题的：检查除数
不是零并不保证
分裂不会泛滥和屈服
无限
平等性测试是有问题的。两个计算
在数学上是连续的序列
平等很可能产生不同的结果
浮点值。程序员
经常在某些范围内进行比较
公差（通常为十进制常数，
本身没有准确地表示），
但这并不意味着
问题消失了

为了避免此类问题，您需要分析您的具体计算，以尽量减少。
引用：

除了失去意义之外，
无法表示数字，例如
π和0.1精确，其他
不准确，以下现象
可能发生以下情况：


取消：几乎相等的操作数相减可能会导致极大的损失
精确性。这也许是最重要的
常见且严重的精度问题
转换为整数并不直观：将（63.0/9.0）转换为
整数产生7，但转换为
（0.63/0.09）可能产生6。这是
因为c