Java 概率极小的准确度

我用Java编写了一个程序，需要计算一些概率，对于较大的输入，概率最终可能会变得非常小。因此，为了防止下溢问题，我想采用对数概率

然而，我在实现这一点上遇到了困难。在计算的每个阶段，可能会有不同数量的选项，概率需要分配给这些选项，每个阶段的概率加起来需要为1。概率基于许多不同的变量。我使用以下公式计算所有可能性的总和：

Math.pow(d[i], a) * Math.pow(1/c[i], b)

这给了我一个变量，

total

。然后建立概率p_i

p_i = (Math.pow(d[i], a) * Math.pow(1/c[i], b)) / total

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我的问题是，我如何使用对数概率来实现这一点，这样我就不会得到“无穷大”和“NaN”值，因为到目前为止，我已经得到了这些值。

我认为您应该尝试使用。它将允许正确求和，而不会失去精度

在一些类似C的伪代码中（对不起，我的Java已经生锈，代码未经测试）

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不要认为一个和的日志可以简化，那么，这是不是说在这里实现日志概率是不可能的？为什么不使用BigDecimal？您可能需要切换到使用BigDecimal，因为它允许任意精度。我的倾向是您将不得不使用

BigDecimal

，但不幸的是，我想你必须用

BigDecimal

对函数进行对数运算。令人惊讶的是，这不是内置的。。。

double total(int N, double[] d, double[] c, double a, double b) {

    double sum           = 0.0;
    double running_error = 0.0;

    for (int i = 0; i != N; ++i) {
        if (d[i] == 0.0)
            continue;

        if (c[i] == 0.0)
            throw "XXX"; // some error reporting

        double v = 0.0;
        if (d[i] > 0.0 && c[i] > 0.0) {
            // using log trick, if you want
            double lpi = a*Math.log(d[i]) - b*Math.log(c[i]);
            v = Math.exp(lpi);   
        }
        else {
            v = Math.pow(d[i], a) * Math.pow(1.0/c[i], b);
        }

        double difference = v - running_error;
        double temp = sum + difference;
        running_error = (temp - sum) - difference;
        sum = temp;
     }
     return sum;
}