Java 指数b中的最后一位数字

我写这段代码是为了找到指数b的最后一位数字，但SPOJ说这是错误的。我尝试了几乎所有的测试用例，但没有找到错误。 问题: 我的解决方案：

spoj包装；
导入java.util.Scanner；
公共类最后数字{
公共静态void main（字符串[]args）引发java.lang.Exception{
扫描仪p=新扫描仪（系统英寸）；
对于（int test=p.nextInt（）；test>0；test--）{
int a=p.nextInt（）；
int b=p.nextInt（）；
int result=（int）Math.pow（a，b）；
系统输出打印项次（结果%10）；
}
}
}

Math.pow

适用于包含所有舍入误差的浮点数。因此，即使是中等大小的

a

和

b

的最后一位数字也将是错误的

正如David Wallace在评论中提醒我的那样，更直接的错误是尝试将54+1位带符号整数（即使用

双尾数提供的整数范围）拟合为31+1位带符号整数。溢出导致的错误发生在小于舍入错误开始位置的数字上。可以通过使用
long
（int）数据类型来避免这种情况

要获得正确的解决方案，您需要使用模幂运算，或查找
a
（或
a%10
）幂的最后一位的周期。
Math.pow
适用于具有所有舍入误差的浮点数。因此，即使是中等大小的
a
和
b
的最后一位数字也将是错误的

正如David Wallace在评论中提醒我的那样，更直接的错误是尝试将54+1位带符号整数（即使用
双尾数提供的整数范围）拟合为31+1位带符号整数。溢出导致的错误发生在小于舍入错误开始位置的数字上。可以通过使用
long
（int）数据类型来避免这种情况

要获得正确的解决方案，您需要使用模幂运算，或查找
a
（或
a%10
）的最后一位幂的周期。
Math.pow
是浮点运算！它没有计算出确切的结果。这就是为什么你有那个有趣的演员

因此，您需要使用
biginger
或编写自己的求幂函数。后者更可取，因为计算最后一个数字更有效的方法是减少模10，b模4，然后取幂，然后再次减少模10。如果浮点运算是精确的，这甚至可以在这个范围内工作

另外：如果
b
为负数，您真的应该在那里检查
a%10
是否甚至是可逆模10。否则，你做的模10等价于零除。
Math.pow
是一个浮点运算！它没有计算出确切的结果。这就是为什么你有那个有趣的演员

因此，您需要使用
biginger
或编写自己的求幂函数。后者更可取，因为计算最后一个数字更有效的方法是减少模10，b模4，然后取幂，然后再次减少模10。如果浮点运算是精确的，这甚至可以在这个范围内工作

另外：如果
b
为负数，您真的应该在那里检查
a%10
是否甚至是可逆模10。否则，你就要做模10除以0的等价运算。
我要建议一些奇怪的方法来解决这个问题，作为一种“有趣的事实”，而不是应该使用的解决方案（至少我不认为应该这样）

你的
a
是
0
您的
a
为
0
Scanner p = new Scanner(System.in);
            for (int test = p.nextInt(); test > 0; test--) {
                int a = p.nextInt();
                int b = p.nextInt();
                int result = (int) Math.pow(a, b);
                System.out.println("Result:"+result);
                 System.out.println("Last Digit:"+result % 10);
            }

输出：

一,

二,

十四,

结果：16384

最后一位数字：4
您的代码正确，工作正常：

Scanner p = new Scanner(System.in);
            for (int test = p.nextInt(); test > 0; test--) {
                int a = p.nextInt();
                int b = p.nextInt();
                int result = (int) Math.pow(a, b);
                System.out.println("Result:"+result);
                 System.out.println("Last Digit:"+result % 10);
            }

输出：

一,

二,

十四,

结果：16384

最后一个数字：4
问题是你只想要最后一个数字，所以你不需要知道最终结果。关于：

int r = (a * a) % 10;
    for (int n = 1; n < b - 1; n++){
        r *= a;
        r = r % 10;
    }

intr=（a*a）%10；
对于（int n=1；n

这很有效。给我一点时间，我会详细解释的。我相信这是正确的做法

[编辑]

好吧，我不是数学家（也不擅长解释），所以没有证据，但举个例子：

四次幂，（4*4*4*4…）最后一位数字是4或6。不管你是16乘以4，还是6乘以4，甚至是256乘以4，最后一个数字都是4，关键是，你不需要整个数值来跟踪最后一个数字是什么。我不知道怎么说，但想想：

3*7=21和

27*3=（60+21）=81

对不起。我可以解释得更好。我认为这是OP希望找到的解决方案
 问题是，您只需要最后一位数字，因此不需要知道最终结果。关于：

int r = (a * a) % 10;
    for (int n = 1; n < b - 1; n++){
        r *= a;
        r = r % 10;
    }

intr=（a*a）%10；
对于（int n=1；n

这很有效。给我一点时间，我会详细解释的。我相信这是正确的做法

[编辑]

好吧，我不是数学家（也不擅长解释），所以没有证据，但举个例子：

四次幂，（4*4*4*4…）最后一位数字是4或6。不管你是16乘以4，还是6乘以4，甚至是256乘以4，最后一个数字都是4，关键是，你不需要整个数值来跟踪最后一个数字是什么。我不知道怎么说，但想想：

3*7=21和

27*3=（60+21）=
fun LastDigit(a: Int, b: Int): Int {
    var ld = a%10
    if(ld==0 || ld==1 || ld==5 || ld==6){
        return ld
    }
    if(ld==2 ){
        val n = b%4
        if(n==1)
            return 2
        if(n==2)
            return 4
        if(n==3)
            return 8
        if(n==0)
            return 6

    }
    if( ld==3){
        val n = b%4
        if(n==1)
            return 3
        if(n==2)
            return 9
        if(n==3)
            return 7
        if(n==0)
            return 1

    }
    if(ld ==7 ){
        val n = b%4
        if(n==1)
            return 7
        if(n==2)
            return 9
        if(n==3)
            return 3
        if(n==0)
            return 1

    }
    if(ld ==8 ){
        val n = b%4
        if(n==1)
            return 8
        if(n==2)
            return 4
        if(n==3)
            return 2
        if(n==0)
            return 6
    }

    if(ld==4){
        val n = b%2
        if(n==1)
            return 4
        if(n==0)
            return 6
    }
    if(ld==9){
        val n = b%2
        if(n==1)
            return 9
        if(n==0)
            return 1
    }
    return -1
}