Java 在32位机器中高效地计算阶乘

如何实现一个函数，以便在给定一个数字的情况下计算阶乘。给定的数字将是一个大数字（例如100！），我不想使用java.math库

谢谢

您可以计算的最大阶乘，并且仍然适合于有符号32位整数是12

对于适合32位整数的阶乘，可以使用任何算法。事实上，您甚至可以这样查找它们以获得最佳性能

像这样

private static int factorial(int n) {
    final int f[] = {
        1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320,
        362880, 3628800, 39916800, 479001600
    };
    if (n < 1 || n > f.length+1)
        throw new IllegalArgumentException("n");
    return f[n-1];
}

私有静态整数阶乘（int n）{
最终整数f[]={
1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320,
362880, 3628800, 39916800, 479001600
};
如果（n<1 | | n>f.长度+1）
抛出新的IllegalArgumentException（“n”）；
返回f[n-1]；
}

使用32位整数时，无论是有符号还是无符号，可以表示的最大阶乘是12=479001600考虑到内存便宜，一个有效的实现是查找表：

static final int [] FACTORIALS =
    {1, 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320, 362880,
     3628800, 39916800, 479001600 };

int factorial(int n) {
    return FACTORIALS[n];
}

当然，您应该在此处为

n

添加一些范围检查

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对于较大的阶乘，请使用

biginger

它实际上取决于输出到的数据类型。记住，重要的不是机器使用的位数——即使在32位机器上，Java

long

也将是64位

如果要输出到

int

或

long

，最快的方法就是拥有一个正确阶乘值的静态常量数组，并在那里查找答案。这是最便宜的了。您可以手动输入这些常量，也可以写入

static final int[] factorials = {
   1,
   1,
   1 * 2,
   1 * 2 * 3,
   1 * 2 * 3 * 4,
   ...,
   1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 * 11 * 12};

…编译器将在编译时为您计算这些值

如果您想输出到一个

biginger

…那就有点有趣了。番石榴在这里做了一些有趣的事情；您可以使用它或尝试自己重新实现它。从1到n，它

• 计算出2的幂，特别计算它们在最后被移回
• 将数字相乘，直到它们将溢出

  long

  ，然后将结果转换为

  BigInteger

  ，并将其添加到列表中
• 分而治之——如果列表有四个元素，a，b，c，d，它会执行

  （a*b）*（c*d）

  ，所以它会将列表一分为二，递归相乘，然后将结果相乘
• 最后以2的幂的形式返回

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关于

如何
你问题的一部分，我有两个简单的解决办法1。使用一个简单的循环，例如阶乘（3），将数字3、2和1相乘。二,。使用递归函数。如果效率是最重要的，请下载大量预先计算的值并创建一个查找表。最大值当然取决于您是想要
短阶乘（int x）
，
整数阶乘（int x）
，
长阶乘（int x）
还是
大整数阶乘（int x）
。32位机器的Java代码与64位机器的Java代码相同。您的限制是可以寻址的内存量。如何优化代码取决于您的上下文；i、 e.为什么要这样做。通常阶乘被用作更大计算的一部分，如何优化它取决于它的使用方式；我不希望Java像其他语言一样在不同的运行中共享它。@LouisWasserman:是的，光是
final
是不行的。已更改代码。您的查找表不正确--您得到13！错了——更重要的是，13！不适合32位有符号整数。是的，我已经更新了。