Java 多点间插值

我需要一些算法的想法。我有一个大的数据集~100k个二维点作为对象的条目，第三个变量作为平面这一点的值。现在我想计算在给定坐标下的插值点

到目前为止，我唯一的想法是对整个数据集进行迭代，收集与我要计算的点最近的4个点的列表，然后在它们之间进行插值

在这种情况下，如何在多个数据之间按点的距离进行加权插值？那么离十字架越近的点在结果中越明显

在这种情况下，对于如何获得给定坐标下的插值，您还有其他想法吗？它应该是相对准确的，但不必是100%，也不应该花时间来计算，因为这必须做大约10000次，我不希望用户等待太久

关于数据：这些点几乎在一个网格中，二维点的值实际上是高度值，因此两个近点的值也几乎相等

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数据存储在HashMap中，其中Vector2f是由2个浮点组成的简单类。没有排序。

这是一个不明显的问题。拿3分要容易得多，拿4分你会陷入模棱两可的境地。想象一下，在方形ul和br角中，样品周围的点的值为1，其他角的值为5。它可以解释为高度为1的山谷穿过中心，高度为5的山脊穿过中心，或者是某种奇特的样条马鞍形。若你们把网格的不规则性考虑进去，最近的4个点在样品的同一侧会变得更加有趣，所以你们不能只选择4个最近的点，你们需要找到4个边界点

对于3点情况，请检查

对于规则网格上的4点情况，可以使用生成某种“公平”插值

对于不规则网格上的4个点，您可以查看如下解决方案

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但是要小心找到我提到的合适的边界点，找到最近的边界点是行不通的，这不是一个明显的问题。拿3分要容易得多，拿4分你会陷入模棱两可的境地。想象一下，在方形ul和br角中，样品周围的点的值为1，其他角的值为5。它可以解释为高度为1的山谷穿过中心，高度为5的山脊穿过中心，或者是某种奇特的样条马鞍形。若你们把网格的不规则性考虑进去，最近的4个点在样品的同一侧会变得更加有趣，所以你们不能只选择4个最近的点，你们需要找到4个边界点

对于3点情况，请检查

对于规则网格上的4点情况，可以使用生成某种“公平”插值

对于不规则网格上的4个点，您可以查看如下解决方案 但是要小心找到我提到的合适的边界点，找到最近的边界点是行不通的。有一些通用算法，如果您对数据有限制，您可以使用它们来简化算法。因为这些点几乎在一个网格中，我做了一个近似值，它们应该是相对精确的，但不必是100%，也不需要花费时间来计算

给定

2浮动x，y作为要插值的点。 4个Vector2f类型的对象，命名为v1到v4，假设每个对象的坐标都可以访问为v1.x和v1.y，并且它们大致位于网格上： v1.x==v3.x，v2.x==v4.x，v1.y==v2.y，v3.y==v4.y 每个向量2f的值被检索为float h1=map.getv1 h代表高度，那么您可以这样写： 作为补充说明，您可能还希望研究如何使您的类变得严格。有一些通用算法，如果您对数据有限制，您可以使用它们来简化算法。因为这些点几乎在一个网格中，我做了一个近似值，它们应该是相对精确的，但不必是100%，也不需要花费时间来计算

给定

2浮动x，y作为要插值的点。 4个Vector2f类型的对象，命名为v1到v4，假设每个对象的坐标都可以访问为v1.x和v1.y，并且它们大致位于网格上： v1.x==v3.x，v2.x==v4.x，v1.y==v2.y，v3.y==v4.y 每个向量2f的值被检索为float h1=map.getv1 h代表高度，那么您可以这样写：

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作为旁注，您可能还想研究如何使您的类严格化。

如果要计算点，如何获得与我要计算的点最近的4个点的列表？是否对计算点进行初始猜测，然后迭代移动？输出完全取决于使用的方法。这些点类似于双参数函数吗？是th吗

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函数有点单调？价值观是如何传播的？这些完全是随机的吗？哦，看起来我还不够清楚。我知道坐标。但是所有的点都有第三个值，我想通过在已知点的其他点的值之间插值来计算第三个值coordinates@CptBartender这些点几乎在一个网格中，从输入文件中读取，因此它们后面没有函数是的，但是这些值背后必须有某种意义……如果你要计算这个点，你如何得到离我要计算的点最近的4个点的列表？是否对计算点进行初始猜测，然后迭代移动？输出完全取决于使用的方法。这些点类似于双参数函数吗？函数有点单调吗？价值观是如何传播的？这些完全是随机的吗？哦，看起来我还不够清楚。我知道坐标。但是所有的点都有第三个值，我想通过在已知点的其他点的值之间插值来计算第三个值coordinates@CptBartender这些点几乎在一个网格中，从一个输入文件中读取，因此它们后面没有函数是的，但是这些值背后必须有某种意义…谢谢，这些wiki链接看起来非常有用。我想我会尝试用3点插值。你知道当点X不在三个最近点的三角形内时，这是否也起作用？在示例ImageThank中似乎也是如此，这些wiki链接看起来非常有用。我想我会尝试用3点插值。你知道当点X不在三个最近点的三角形内时，这是否也起作用？在示例图像中似乎也是如此

float n1 = h1 * (v2.x - x) * (v2.y - y);
float n2 = h2 * (x - v1.x) * (v2.y - y);
float n3 = h3 * (v2.x - x) * (y - v1.y);
float n4 = h4 * (x - v1.x) * (y - v1.y);
float den = (v2.x - v1.x) * (v2.y - v1.y);
float height = (n1 + n2 + n3 + n4) / den;