Java 如何计算两个向量之间的角度？

我们试图得到v和u之间的cos值，但得到的结果远远大于1或小于0

其中：

vx = in.nextInt(); // x speed of your pod
vy = in.nextInt(); // y speed of your pod

int ux = nextCheckPointIdX - x;
int uy = nextCheckPointIdY - y;

以下是公式：

double cos = (vx*ux + vy*uy) / ( Math.sqrt(Math.pow(vx, 2) + Math.pow(vy, 2)) + Math.sqrt(Math.pow(ux, 2) + Math.pow(uy, 2)) );

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您发现前一行有错误吗？

分母有问题

int num = (vx*ux + vy*uy);
double den = (Math.sqrt(Math.pow(vx, 2) + Math.pow(vy, 2)) * (Math.sqrt(Math.pow(ux, 2) + Math.pow(uy, 2))) );
double cos =  num / den;
System.out.println(cos);
System.out.println(Math.acos(cos));

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分母出了问题

int num = (vx*ux + vy*uy);
double den = (Math.sqrt(Math.pow(vx, 2) + Math.pow(vy, 2)) * (Math.sqrt(Math.pow(ux, 2) + Math.pow(uy, 2))) );
double cos =  num / den;
System.out.println(cos);
System.out.println(Math.acos(cos));

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两个向量的点积是两个向量的乘积乘以两个向量之间的夹角的余弦lengths@harold我编辑了这个问题，我们不想要产品，你想要的是产品。就像我说的，两个向量的点积是cos（角度）*|A |*|B |，所以为了提取

cos（角度）

部分，你必须除以长度的乘积。这个公式中没有长度之和，实际上这在一般情况下是很少见的，你得到的是cos（θ）。要得到θ值，你必须找到反余弦（值）。@Aayuskumarsingha问题是，他计算的余弦值超出了余弦的范围。两个向量的点积是两个向量的乘积与角的乘积的余弦lengths@harold我编辑了这个问题，我们不想要产品，你想要的是产品。就像我说的，两个向量的点积是cos（角度）*|A |*|B |，所以为了提取

cos（角度）

部分，你必须除以长度的乘积。这个公式中没有长度之和，实际上这在一般情况下是很少见的，你得到的是cos（θ）。要得到θ值，你必须找到反余弦（值）。@Ayushkumarsingha问题是他计算的余弦值超出了余弦的范围。@Ayushkumarsingha哦，天哪，那是个错误。问题解决了！谢谢你。@Ayushkumarsingha哦，天哪，这个错误。问题解决了！非常感谢。