Java 在数组中搜索缺失数字时的性能

给出了一个列表，其中包含除2个数字以外的所有1-20之间的数字（随机排序）。 我需要找到那两个号码

这是我提出的（工作）计划：

public static void main(String[] args) {
    int[] x= {1,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19};
    ArrayList al= new ArrayList();
    Map map= new HashMap();
    for(int i=0;i<x.length;i++)
    {
        map.put(x[i], x[i]);
    }
    for(int i=1;i<=20;i++)
    {
        if(map.get(i)==null)
            al.add(i);
    }
    for(int i=0;i<al.size();i++)
    {
        System.out.println(al.get(i));
    }
}

publicstaticvoidmain（字符串[]args）{
int[]x={1,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19}；
ArrayList al=新的ArrayList（）；
Map Map=newhashmap（）；
对于（inti=0；i您不需要映射。只需要一个大小为20的附加布尔数组

for (int i = 0; i < input.length; i++)
   arr[input[i]] = true;

for (int i = 1; i <= 20; i++)
   if (arr[i] == false) {
      //number `i` is missing
   }     

所以我们知道
x+y=15-10=5
现在我们将得到第二个等式：

1 * 4 * 5 = 20
1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 120
=> x * y = 120 / 20 = 6

因此：

=>
x=2，y=3或x=3，y=2
两者相同

因此
x=2，y=3
由于map.put操作，您的代码在O（n）处运行。下面的for循环在最坏的情况下也将在O（n）处运行，因此总体而言，您的整个函数在O（n）处运行

你可以进一步优化你的代码。例如，你正在使用额外的内存。为了改进这一点，你需要拿出两个等式来推断缺失的数字x和y

方程1：
总和（1到20）=n*（n+1）/2
将数组中的所有数字相加并存储在temp中。
x+y=n*（n+1）/2-温度

等式n2：
乘（1到20）=n！
将数组中的所有数字相乘并存储在temp中。
x*y=温度/n

解方程得到x和y

因此，这将在没有太多内存的情况下运行O（n）。
它不应该比线性时间O（n）更糟糕：一次运行填充标志数组，第二次运行检查标志数组。
另一个选项是使用位集，其中每个位都为数组中的相应数字设置。
布尔数组更容易理解（并节省空间）。@Stephen C-Yep，我写它更像是一个伪代码。我将进行编辑以使其更清晰。我喜欢使用数学的想法，但我想如果列表增加，您很快就会需要一个长的，不久之后就需要一个大整数的产品了。@user unknown-是的，非常正确：）
1 * 4 * 5 = 20
1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 120
=> x * y = 120 / 20 = 6

x + y = 5
x * y = 6