Java 为什么我们在得到素数因子时不必检查这个数是否为素数？

这是查找主要因素的典型代码：

public static List<Integer> primeFactors(int numbers) {
    int n = numbers;
    List<Integer> factors = new ArrayList<Integer>();
    for (int i = 2; i <= n / i; i++) {
      while (n % i == 0) {
        factors.add(i);
        n /= i;
      }
    }
    if (n > 1) {
      factors.add(n);
    }
    return factors;
  }

公共静态列表参数（整数）{
int n=数字；
列表因子=新的ArrayList（）；
对于（int i=2；i 1）{
因子。添加（n）；
}
回报因素；
}

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我的问题是，为什么不先检查一下我是否是素数，然后再将它添加到列表中呢？

我们可以通过矛盾来证明这是不可能的

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想象一下，某个复合编号被添加到列表中。列表中必须添加最小的复合编号。我们把它叫做c，想象一下它最小的素因子是p。我们知道p 在这里，我们不需要检查数字是否为素数，因为 要加的数肯定是素数。。让我们举个例子

1） 16它是2,4,8,16的倍数，但由于while循环，只添加了2

2） 18其倍数为2,3,6,9和18，但由于while循环，只添加了2和3，3

3） n整数 我们不知道它的倍数，但是 当i=2时，该数字变为奇数，因此现在所有偶数都被消除（意味着任何2的倍数都不能被n/2整除）

当i=3时，如果mod为零，则相加，三者的所有倍数均被消除 （表示3的任意倍数不能被n/3整除）

这就是我们计算这个数是否为素数的方法，也就是说，把一个数除以2，它也不是4，6，8的ab倍数，等等

在排序中，我们通过将它除以小的数字来消除除数字之外的其他数字

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我希望您理解逻辑

，因为添加的任何数字都是素数，这是由for和while循环保证的。您能解释更多吗？