Math 多边形的点公式

我试图用画布生成一个可变大小的多边形，但我在计算其中一些点时遇到了问题，这里的红色点：

这是我当前的代码：

var x = 0;
var y = 0;
var size = 200;

var points = [[x + (size / 2), y],
          [x + size, y + (size / 4)],
          [x + size, y + size - (size / 4)],
          [x + (size / 2), y + size],
          [x, y + size - (size / 4)],
          [x, y + (size / 4)]];

我明白了：

---

所以

size/4

和

size/2

是错误的。。。是否有某种公式可以计算这些棘手的4个点，从而使多边形完美地拟合一个圆？

最简单的方法是将2*Pi分成n个偶数块，然后使用三角学获得坐标。您应该能够将以下Python脚本翻译为您选择的语言：

from math import sin, cos, pi

def regularPoly(n,a,b,r):
    points = [(a,b+r)]
    theta = pi/2
    dTheta = 2*pi/n

    for i in range(1,n):
        theta += dTheta
        points.append((a + r*cos(theta), b + r*sin(theta)))

    return points

比如说,

>>> hexagon = regularPoly(6,0,0,100)
>>> for x,y in hexagon: print(x,y)

0 100
-86.60254037844385 50.000000000000036
-86.6025403784439 -49.999999999999936
-1.0718754395722282e-13 -100.0
86.60254037844379 -50.00000000000012
86.60254037844395 49.99999999999985

绘制时，您会得到：

---

这些公式给出了标准的笛卡尔坐标。显然，您可以舍入为整数，并对变量进行一些更改，以获得左上角为（0,0）的画布坐标。

什么是

size

表示的？六边形从一边到另一边或从角到角的宽度？记住六边形由六个60-60-60三角形组成。三角形高度的长度是边的长度乘以sqrt（3）/2。如果

size

是角到角，则表示其中一个三角形边的长度的两倍。从这些信息中，你应该能够找到答案。不需要三角，因为角度“很好”。）谢谢，所以公式是size*sin（2*Math.PI/6）。但是为什么你得到的是50.000000000036而不是50？这些……036和……012来自哪里？@AnnaK。浮点计算不可避免地涉及舍入误差。当您将四舍五入到整数画布坐标时，这并不重要。我就不说了，尽管有足够的兴趣的人可以深入研究用于实现

sin

和

cos

的算法，并回答为什么会出现这些特定的舍入错误的问题。