Math 任意非矩形体上的寻路

我有各种表面为3D和非矩形的对象，例如球体、棱锥体和由网格表示的各种其他对象。网格不是由大小和分布在对象表面上相等的多边形组成，也不是所有的半对称对象，如圆柱体、球体和圆锥体的理想形状

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因此，我将如何着手设计或改进一种寻路算法，该算法采用任意网格并生成可以以多种方式缠绕自身的节点？

a*搜索在该应用程序中应该可以正常工作。它需要一个不会高估两点之间距离的函数，但直线距离永远不会高估曲面上的距离。

我意识到您可能没有告诉我们这里的大图，而是试图将问题归结为3d场景=>定向图=>？？=>pathfind，但您是否考虑过从不同的方向处理此问题

是否没有办法预先编写有向图？大多数游戏（我假设这是一个游戏）在构建搜索路径时不会考虑场景中每个对象的完整几何体。也许还有别的办法

无论如何，你可能会发现对你的研究有用

一个（可能是最简单的）选择是使用基于网格的搜索技术——有一些非常简单的方法可以生成多分辨率网格分解，将单元格标记为“自由”或“碰撞”，并使用类似于*（如前所述）的方法搜索生成的网格

通常，您可能需要使用更强大的运动规划技术，例如（PRMs）或（RRTs）。在这些领域有相当多的学术工作

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作为介绍，您可能想查看一份类似（PDF）的调查报告。

确实有更大的图景，但我有其他“图景”可以从中受益。我同意大多数游戏只有一个要寻路的对象，也就是一个矩形的高度贴图，但在我的例子中这不是真的。这里的问题是，如果我将节点放置在网格之外，从一个节点移动到另一个节点的成本将是不规则的。例如，如果我用四边形做一个球体，那么两极的四边形比赤道的四边形更小，距离更近，即使从优化的角度来看，这也是不好的。不规则间距的问题很容易通过使较长的线段更昂贵来解决。球体上不均匀的四边形间距可以通过使用细分的二十面体来解决。如果你有一些非常大的多边形，你会想添加额外的节点，这样你的AI就可以在拐角处切割。我如何生成细分的二十面体？