Math 如何找到T（n）=T（n-1）+；n+；2.

好的，我应该找到T（n）=T（n-1）+n+2的递推方程，其中T（1）=1。我知道答案应该是1/2（n（n+5）-4），但我不知道如何得到这个答案。我不需要用任何计算机语言，这只是一个离散数学问题。

若你们已经知道这个表达式，你们可以用

声称：

T(n) = 1/2 * n^2 + 5/2 * n - 2

检查一些n值

T(1) = 1/2 + 5/2 - 2 = 1  =>  TRUE

然后检查从T（n）到T（n+1）时公式是否有效

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用你得到的标准金额

T(n) = T(1) + sum(k=2 to n) (k+2)
     = 1 +sum(k=1 to n) k - 1 + 2*(n-1)
     = n*(n+1)/2 + 2*(n-1)

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现在可以以不同的方式组合。

你可能想在我投票结束这个问题时发布这个问题，因为它与编程或软件开发无关。

T(n) = T(1) + sum(k=2 to n) (k+2)
     = 1 +sum(k=1 to n) k - 1 + 2*(n-1)
     = n*(n+1)/2 + 2*(n-1)