Math 从特定维度计算目标DPI值

一道相当基础的数学题

我得到了一张以像素为单位的特定宽度和高度的图像：

WIDTH = 3648 px
HEIGHT = 2736 px

为了计算以毫米为单位的目标打印尺寸，给定特定的DPI量（200），我得出以下结论：

PRINT-WIDTH = IMAGE-WIDTH-PX / 200 * 2.54 * 10;
PRINT-HEIGHT = IMAGE-HEIGHT-PX / 200 * 2.54 * 10;

这很有效。在我们的示例中，它计算

463 x 347 mm 

作为目标打印尺寸。太好了

但是，我现在必须能够更改宽度和高度，单位为毫米，并且基于我们假设打印时使用200 DPI的事实，我必须计算新的DPI值

例如，当将

463x347

更改为

400x300

时，我应该能够计算出这对DPI的影响

我想到的唯一可能的方法是以百分比的形式计算新旧格式之间的差异，然后将该百分比应用于DPI。但结果是不正确的

如果原始的200 DPI与原始格式匹配，如何从新的宽度和高度计算DPI值

NewDPI = 200 * 463 / 400

或者根本不使用DPI 200：

NeededDPI = IMAGE-WIDTH-PX(3648) * 25.4 / PRINT-WIDTH(400)