用MATLAB中的fmincon函数定义阶跃变化

我正在使用MATLAB的优化工具箱“fmincon”，但我遇到了下一个问题：

我有6个参数要变化，其中有几个参数的变化大多是偶数，从4到16（这个值可以变化，但始终会在偶数中变化）。让我们这样定义它们：

x1=[4:2:16];
x2=[4:2:16];

另外两个变量必须在300和1500之间变化，以100为单位，我的意思是：

x3=[300:100:1500];
x4=[300:100:1500];

最后一对在4到6之间变化，如下所示：

x5=4:6;
x6=4:6;

R1=[x1:2:x2];
R2=[x3:100:x4];
R3=[x5:x6];

这些参数的限制如下：

x1<=x2
x3<=x4
x5<=x6

最初的限制是：

A=[1 -1 0 0 0 0;0 0 1 -1 0 0;0 0 0 0 1 -1];
b=[0;0;0];

更清楚地说，我想要的是制作3个范围，让我们定义如下：

x5=4:6;
x6=4:6;

R1=[x1:2:x2];
R2=[x3:100:x4];
R3=[x5:x6];

编辑1：您可能知道，每次评估目标函数大约需要2-3小时

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正如你所看到的，最后我要寻找的是区间的变化，因为这个原因，开始时的限制不能大于顶部的限制，否则排名将是空的。

好吧，这并没有解决如何使fmincon尊重这些限制，只是一个潜在的想法

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给定您想要的范围，您有一个7x7x13x13x13x3x3x3的潜在变量组合空间，总共约75000个组合，然后再限制为x1，因为

fmincon

是连续问题的优化器，而您的问题是离散的，因此问题和解决方案之间存在不匹配，请参阅示例

您可以尝试离散优化解算器，例如。由于可用区域中的点数非常有限，所以蛮力方法也可以工作（取决于目标函数需要的时间）。像这样的东西应该适合你的目标函数

fun

：

lb = [4 4 300 300 4 4]; % lower bound
st = [2 2 100 100 1 1]; % step size
ub = [16 16 1500 1500 6 6]; % upoper bound

% init the best solution as infinity
bestF = inf;
bestX = nan(6,1);

% construct all permutations
for idx = 1:numel(lb)
    % construct range
    nextRange = (lb(idx):st(idx):ub(idx))';
    if (idx==1)
        permutations = nextRange;
    else
        a = repmat(permutations,numel(nextRange),1);
        b = repmat(nextRange,1,size(permutations,1))';
        permutations = [a,b(:)];
    end
    % remove permutations that do not satisfy constraints
    if (idx==2)
        permutations(permutations(:,1) > permutations(:,2),:) = [];
    end
    if (idx==4)
        permutations(permutations(:,3) > permutations(:,4),:) = [];
    end
    if (idx==6)
        permutations(permutations(:,5) > permutations(:,6),:) = [];
    end
end

N = size(permutations,1);

assert(N == 7*4 * 13*7 * 6)

for idx = 1:N
    candX = permutations(idx,:)';
    % evaluate ...
    candF = fun(candX);
    % ... and if improvement, update best
    if (candF < bestF)
        bestF = candF;
        bestX = candX;
    end
end

% results
bestF
bestX

lb=[4 4 300 300 4]；%下限
st=[2 2 100 100 1]；%步长
ub=[16 16 1500 1500 6]；%上界
%将最佳解初始化为无穷大
bestF=inf；
bestX=nan（6,1）；
%构造所有置换
对于idx=1:numel（磅）
%构造范围
nextRange=（lb（idx）：st（idx）：ub（idx））；
如果（idx==1）
排列=nextRange；
其他的
a=repmat（置换，numel（nextRange），1）；
b=repmat（nextRange，1，size（置换，1））；
排列=[a，b（：）]；
结束
%删除不满足约束的置换
如果（idx==2）
排列（排列（：，1）>排列（：，2），：）=[]；
结束
如果（idx==4）
排列（排列（：，3）>排列（：，4），：）=[]；
结束
如果（idx==6）
排列（排列（：，5）>排列（：，6），：）=[]；
结束
结束
N=大小（排列，1）；
断言（N==7*4*13*7*6）
对于idx=1:N
candX=置换（idx，：）'；
%评估。。。
candF=乐趣（candX）；
% ... 如果有改进，最好更新
if（candF

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排列的数量等于15288，因此，如果你的目标函数

fun

需要0.1秒（相当多），你必须等待25分钟才能得到答案。

我在很多论坛上阅读过，发现了一个非常有趣的解决方案，我尝试过，实际上效果很好。我发现目标函数之间存在一些差异。我在这里尝试的是使用fmincon，但是这个函数只适用于在所有范围内变化的目标函数，换句话说，在所有范围内都是可微的。但是这里有一个区别，因为这个函数只适用于某些特定的值，如果变化不显著，目标函数将是相同的；换句话说，在所有范围内都是不可微的。

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我发现，在MATLAB中有一个叫做“模式搜索”的函数，我尝试了一下，得到了非常好的结果，它与fmincon非常相似，但工作原理不同。我建议将其用于此类问题。

注意-我可能会误解，将您的实际调用发布到fmincon和您的实际目标函数可能会有所帮助，这样我们就可以看到发生了什么。感谢您的回答，但我不可能给出目标函数，此外，这不是一个好的解决方案，因为对于每次迭代，目标函数在一（1）次迭代中大约需要2-3个小时，因此，对于所有可能的组合，该解决方案大约需要17年。我看到KevinMc几乎同时有相同的想法；）