Performance 给定两个桶，每个桶包含一组相同的球，每个球有两个彩色数字，某个匹配算法是否缩放为N^2？

对于一个客户，我有一个缩放问题，我已经归结为以下基本的组合问题

假设有一个包含

N

个球的桶，每个球上都写有一个随机的红色数字和一个随机的蓝色数字。（假设所有数字都是正整数。）

假设第二个桶中有一组相同的球（即，它也有

N

个球，根据球上写的数字，球与第一个桶中的球完全对应。）

对于计算机程序中的大型

N

，我希望尽可能高效地为我的客户回答以下问题：

考虑两个铲斗之间每个可能的球配对（即，第一个铲斗的一个球和第二个铲斗的一个球）。有多少这样的对满足了这样一个条件：对中两个红色数字的乘积与对中两个蓝色数字的乘积相同

StackOverflow的问题是：解决这个问题的最有效的算法是什么？我想是的，但我无法证明

谢谢

没有。我有一个

O（N）

解决方案，涉及一个哈希表，其中一个bucket的

red\u value/blue\u value

的（减少的）比率。填写此哈希表是

O（N）

。将另一个存储桶中的

蓝色\u值/红色\u值

与此表匹配也是

O（N）

，因为每次查找都是

O（1）

这是一个哈希表，不是哈希集，因为可以有多个具有相同比率的球

---

你也可以使用trie进行

O（1）

查找。

这个问题似乎离题了，因为它是关于一般的计算机科学问题，而不是特定的编程问题。程序员.stackexchange.com更适合，或者可能是数学.stackexchange。com@DanielMann你是否也认为这是一个糟糕的问题，应该被否决，还是应该作为离题题而结束？@Dan：这是一个精心设计的问题，但不是一个实用的编程问题。您尚未指定语言或提供任何代码；没有这些问题是不现实的。但是你可以标记一个版主来迁移它（在标记消息中，提醒他们你是作者）@DanielMann我讨论了在哪个网站上发布，发现一个软件算法被列为StackOverflow的适当问题，所以我在这里发布了。谢谢。

O（N）

scaling是否也会扩展到3个或更多桶（匹配所有三个（或更多）红色数字与所有三个（或更多）蓝色数字的乘积）？@DanNissenbaum:不，这是每个桶的球数

O（N^2）

。它也会随着桶的数量而增加，可能是线性的。我认为总体上

O（M*N^（M-1））

最坏的情况，虽然你可能不会有

N^（M-1）

不同的比率，所以平均情况更好。事实上，因为所有桶中的数字都被限制为相等，所以你保证重复比率。很多所以你可以除以

2^M

左右。