Python Numpy中的矩阵索引

在开发一个涉及矩阵操作的小型Python脚本的过程中，我变得越来越困惑，因此我启动了一个shell来玩一个玩具示例，并更好地理解Numpy中的矩阵索引

这就是我所做的：

>>> import numpy as np
>>> A = np.matrix([1,2,3])
>>> A
matrix([[1, 2, 3]])
>>> A[0]
matrix([[1, 2, 3]])
>>> A[0][0]
matrix([[1, 2, 3]])
>>> A[0][0][0]
matrix([[1, 2, 3]])
>>> A[0][0][0][0]
matrix([[1, 2, 3]])

可以想象，这并没有帮助我更好地理解Numpy中的矩阵索引。这种行为对于我将其描述为“自身数组”的东西来说是有意义的，但我怀疑任何头脑正常的人会选择它作为科学图书馆中矩阵的模型

那么，我得到的输出的逻辑是什么？为什么矩阵对象的第一个元素是它自己

PS：我知道如何获得矩阵的第一个条目。我感兴趣的是这个设计决策背后的逻辑

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编辑：我不是问如何访问矩阵元素，或者为什么矩阵行的行为类似于矩阵。我想知道当用一个数字编制索引时，矩阵行为的定义。这是一个典型的数组操作，但结果行为与您期望的数组行为完全不同。我想知道这是如何实现的，设计决策背后的逻辑是什么。

看看索引后的形状：

In [295]: A=np.matrix([1,2,3])
In [296]: A.shape
Out[296]: (1, 3)
In [297]: A[0]
Out[297]: matrix([[1, 2, 3]])
In [298]: A[0].shape
Out[298]: (1, 3)

这种行为的关键是

np。矩阵
总是二维的。因此，即使选择一行（
A[0，：]
），结果仍然是2d，shape
（1,3）
。因此，您可以随心所欲地使用任意数量的
[0]
，而不会发生任何新的情况

您想用
A[0][0]
实现什么？与
A[0,0]
相同？
对于基本
np.ndarray
类，这些是等效的

请注意，
Python
解释器将索引转换为
\uuu getitem\uuu
调用

 A.__getitem__(0).__getitem__(0)
 A.__getitem__((0,0))

[0][0]
是两个索引操作，而不是一个。因此，第二个
[0]
的效果取决于第一个生成的内容

对于数组
A[0,0]
相当于
A[0，：][0]
。但对于矩阵，您需要执行以下操作：

In [299]: A[0,:][:,0]
Out[299]: matrix([[1]])  # still 2d

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“一个数组本身”，但我怀疑任何头脑正常的人会选择它作为科学图书馆中矩阵的模型

那么，我得到的输出的逻辑是什么？为什么矩阵对象的第一个元素是它自己

此外，[0，：]与[0]不同

鉴于这些评论，让我提出一些澄清

A[0]
并不表示“返回第一个元素”。这意味着沿第一个轴选择。对于表示第一项的1d数组。对于二维数组，它表示第一行。对于
ndarray
而言，这将是一个1d数组，但对于
matrix
而言，这是另一个
matrix
。因此，对于二维数组或矩阵，
a[i，：]
与
a[i]
是一样的

A[0]
不仅仅返回自身。它返回一个新的矩阵。不同的
id
：

In [303]: id(A)
Out[303]: 2994367932
In [304]: id(A[0])
Out[304]: 2994532108

它可能具有相同的数据、形状和步幅，但它是一个新对象。它就像多行矩阵的第i行一样唯一

大多数独特的
矩阵
活动定义在：
numpy/matrixlib/defmatrix.py
。我打算建议查看
矩阵。\uuuu getitem\uuuu
方法，但大多数操作都是在
np.ndarray.\uu getitem\uuuu
中执行的

np.matrix
类被添加到
numpy
中，以方便老派MATLAB程序员
numpy
数组几乎可以有任意数量的维度，0、1、。。。。MATLAB只允许2个，尽管2000年左右的版本将其概括为2个或更多

>> A = np.array([[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12]]) 

如果要获取第二列值，请使用以下命令：

>> A.T[1]
array([ 2,  6, 10])

语法是[dim1，dim2，…]。对于这种情况，要获取第一个元素，您需要执行[0,0]，第二个元素作为[0,1]，第三个元素作为[0,2]。这是一个1 x 3的矩阵。有人读过PS吗？
矩阵
类是硬编码的，总是有两个维度（即行和列）。这是通过切片和索引操作保留的（除非您访问单个元素，例如
a[0,0]
）。顺便说一下，对于大多数应用，首选
ndarray
类（即标准numpy数组）；搜索
numpy array vs matrix
以查找有关此主题的大量讨论。当我第一次需要在numpy中进行矩阵数学运算时，我能找到的所有帮助都指导我使用ndarray。它更灵活，而且对于我测试的每一件事情，它都更快。我不明白这种行为是如何导致矩阵总是二维的。此外，A[0，：]与A[0]不同（即使它们在本例中产生相同的结果），因此在numpy眼中矩阵行是矩阵这一事实并不能解释我发布的行为。然而，有趣的是，索引转换为getitem。看到实现可能会对此有所启发。我不明白的是，如果类的行为不是数组的行为，为什么要在类中实现数组操作。对数组进行索引通常会返回数组本身以外的内容。