String 使用PDA，显示（x*y）和#x2B；x是一个有效字符串

如果你能帮助我，并解释它是如何做的，我对C部分有困难。提前谢谢你

（a）据我所知，他们只是要求改写语法：

<E> -> <E> + <T>
<E> -> <E> - <T>
<E> -> <T>
<T> -> <T> * <F>
<T> -> <T> / <F>
<T> -> <F>
<F> -> (<F>)
<F> -> x
<F> -> y

->+
->  - 
-> 
->  * 
->  / 
-> 
-> ()
->x
->y

（b） 他们想要（x*y）+x的导数：

（---x
/             /
/             /
/             /
--  --  --  --  -- *
/                 \             \
/                   \             \
/                     \             \
--+）--y
\
\
\
----x

（c） 我们可以定义一个NPDA，它不确定地将所有有效的派生推送到堆栈上，然后弹出输入以接受。堆栈将如下所示：

stack         input remaining
Z             (x * y) + x
<E>Z          (x * y) + x
<E>+<T>Z      (x * y) + x
<T>+<T>Z      (x * y) + x
<F>+<T>Z      (x * y) + x
(<E>)+<T>Z     x * y) + x
<E>)+<T>Z      x * y) + x
<T>)+<T>Z      x * y) + x
<T>*<F>)+<T>Z  x * y) + x
<F>*<F>)+<T>Z  x * y) + x
x*<F>)+<T>Z    x * y) + x
*<F>)+<T>Z       * y) + x
<F>)+<T>Z          y) + x
y)+<T>Z            y) + x
)+<T>Z              ) + x
+<T>Z                 + x
<T>Z                    x
<F>Z                    x
xZ                      x
Z                 (empty)

剩余的堆栈输入
Z（x*y）+x
Z（x*y）+x
+Z（x*y）+x
+Z（x*y）+x
+Z（x*y）+x
（）+zx*y）+x
)+Z x*y）+x
)+Z x*y）+x
*)+Z x*y）+x
*)+Z x*y）+x
x*）+zx*y）+x
*)+Z*y）+x
)+Z+y+x
y） +zy+x
)+Z）+x
+Z+x
Z x
Z x
xZ x
Z（空）

请阅读并参考您可以在此处询问的主题。我投票将此问题作为离题题结束，因为它与编程无关。IIRC，“PDA”在此上下文中表示下推自动机。我投票将此问题作为离题结束，因为它是CS理论问题，在cs.stackexchange.com上哪个更合适？奇怪的问题。要使用PDA，你必须先定义一个，不确定它如何显示任何东西的有效性。

stack         input remaining
Z             (x * y) + x
<E>Z          (x * y) + x
<E>+<T>Z      (x * y) + x
<T>+<T>Z      (x * y) + x
<F>+<T>Z      (x * y) + x
(<E>)+<T>Z     x * y) + x
<E>)+<T>Z      x * y) + x
<T>)+<T>Z      x * y) + x
<T>*<F>)+<T>Z  x * y) + x
<F>*<F>)+<T>Z  x * y) + x
x*<F>)+<T>Z    x * y) + x
*<F>)+<T>Z       * y) + x
<F>)+<T>Z          y) + x
y)+<T>Z            y) + x
)+<T>Z              ) + x
+<T>Z                 + x
<T>Z                    x
<F>Z                    x
xZ                      x
Z                 (empty)