String 如何找到字符串的句点_String_Algorithm_Substring

String 如何找到字符串的句点

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String 如何找到字符串的句点,string,algorithm,substring,String,Algorithm,Substring,我从用户那里获取一个输入，它是一个带有特定子字符串的字符串，该子字符串在整个字符串中重复。我需要输出子字符串或其长度（即周期）说我可以从一个字符开始，检查它是否与下一个字符相同，如果不是，我可以用两个字符，然后用三个字符，依此类推。这将是一个O（N^2）算法。我想知道是否有更优雅的解决方案。如果输入字符串中的每个字符都是重复子字符串的一部分，那么您所要做的就是存储第一个字符，并将其与字符串的其余字符逐个进行比较。如果找到匹配项，则字符串直到匹配一个是您的重复字符串。您可以在线性时间内为整个字

我从用户那里获取一个输入，它是一个带有特定子字符串的字符串，该子字符串在整个字符串中重复。我需要输出子字符串或其长度（即周期）

说

我可以从一个字符开始，检查它是否与下一个字符相同，如果不是，我可以用两个字符，然后用三个字符，依此类推。这将是一个O（N^2）算法。我想知道是否有更优雅的解决方案。

如果输入字符串中的每个字符都是重复子字符串的一部分，那么您所要做的就是存储第一个字符，并将其与字符串的其余字符逐个进行比较。如果找到匹配项，则字符串直到匹配一个是您的重复字符串。

您可以在线性时间内为整个字符串构建后缀树（后缀树很容易在线查找），然后递归计算并存储后缀树的每个内部节点v下的后缀树叶数（后缀前缀的出现次数）N（v）。还递归地计算并存储树的每个节点上每个后缀前缀L（v）的长度。然后，在树中的内部节点v处，在v处编码的后缀前缀是一个重复的子序列，如果N（v）等于字符串的总长度除以L（v），则会生成字符串。

让我假设字符串

的长度至少是句点

的两倍

算法

让

=1，让

代表整个字符串

取

=m*2

查找子字符串S[：m]的下一个匹配项
让
```
k
```
作为下一个事件的开始
检查S[：k]是否为周期
如果没有，请转到2

示例

假设我们有一根绳子

CDCDFBFCDCDFDFCDCDFBFCDCDFDFCDC

对于2的每一次幂

，我们可以找到前

2^m

字符的重复。然后我们将这个序列扩展到它的第二次出现。让我们从2^1 so

CD

开始

CDCDFBFCDCDFDFCDCDFBFCDCDFDFCDC
CDCD   CDCD   CDCD   CDCD   CD

CDCDFBFCDCDFDFCDCDFBFCDCDFDFCDC
CDCD   CDCD

我们不扩展

CD

，因为下一个事件就在那之后。但是

CD

不是我们正在寻找的子字符串，所以让我们来看看下一个幂：

2^2=4

和子字符串

CDCD

CDCDFBFCDCDFDFCDCDFBFCDCDFDFCDC
CDCD   CDCD   CDCD   CDCD   CD

CDCDFBFCDCDFDFCDCDFBFCDCDFDFCDC
CDCD   CDCD

现在让我们将字符串扩展到第一个重复。我们得到

CDCDFBF

我们检查这是否是周期性的。事实并非如此，我们要走得更远。我们尝试2^3=8，所以

cdcdcdfbfc

CDCDFBFCDCDFDFCDCDFBFCDCDFDFCDC
CDCDFBFC      CDCDFBFC

我们试图扩展，我们得到了

CDCDFBFCDCDFDF

这确实是我们的时代

我希望这能在O（nlogn）中使用类似于KMP的算法来检查给定字符串出现的位置。请注意，此处仍应计算一些边缘情况

直觉上这应该是可行的，但我的直觉在这个问题上已经失败了一次，所以如果我错了，请纠正我。我会设法找出一个证据

这是一个很好的问题。

通过归纳计算字符串的每个前缀的周期，可以在线性时间和恒定的额外空间中实现这一点。我记不起细节（有几件事情需要纠正），但你可以在中找到它们。

我也一直在寻找这个问题的时空最优解决方案。基本上看起来是这样的，但我想解释一下它到底是关于什么的，以及一些进一步的发现

首先，我提出的这个问题提出了一个看似有希望但不正确的解决方案，并说明了其不正确的原因：

一般来说，“查找周期”问题相当于“查找自身内的模式”（在某种意义上是“

strstr（x+1，x）

”），但没有超过其结束的约束匹配。这意味着您可以通过采用任何从左到右的字符串匹配算法，并将其应用于自身，将到达草堆/文本末尾的部分匹配视为匹配，来找到周期，并且时间和空间要求与您使用的任何字符串匹配算法相同
tmyklebu的回答中引用的方法实质上也是将这一原则应用于。另一个时空最优解决方案应该可以使用
不幸的是，这个相当著名且简单的算法不是一个解决方案，因为它不是从左到右的。特别是，左因子失配后的推进取决于右因子已经匹配，并且不可能与右因子模右因子的周期未对齐的另一个匹配。当在模式本身中搜索并忽略结束后的任何内容时，我们无法确定下一个右因子匹配的发生时间（部分或全部右因子可能已经移动到模式结束后），因此无法进行保留线性时间的移动

当然，如果工作空间可用，可以使用许多其他算法。KMP是具有O（n）空间的线性时间，可以将其调整为仅具有对数空间的合理有效时间。
为什么S2子串不是AB？现在我对S3感到困惑。ABC不重复，或者这也是一个打字错误？对不起，我太挑剔了，我只是想弄清楚你到底想要输出什么。输入字符串中的每个字符都是重复子字符串的一部分。不管字符串的长度是多少@csmckelveyFor字符串“ababababxxxxabababababxxxx”tortoise and hare为您提供句点2，而实际句点为10。您能否给出一个代码示例，说明这如何适用于两个输入？伙计。阅读我问题中示例下面的一段文字：|哦，我没看到。但既然您说它必须包含一个循环，那么该方法的复杂性将是O（N），因为在最坏的情况下，您只是将第一个字符与整个字符串进行比较@csmckelvey伪代码如下：
charfirst=input[0]；字符串重复字符串=第一个；int i=1；char nextChar=输入[i]；while（first！=nextChar）{repeatingString+=nextChar；i++；nextChar=input