Algorithm 最坏情况下具有相同界限的等效数据结构（与摊销数据结构相比）

抱歉，我不能让我的标题很有描述性

是否每个数据结构都支持某些具有一定摊销运行时间的操作，而另一个数据结构在最坏情况下支持相同运行时间的相同操作？我对迭代的、季节性的数据结构和函数性的数据结构都感兴趣

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我肯定这个问题以前一定有人问过。我似乎找不到正确的搜索关键字（在Google，SO，TCS中）。我在{yes，no，open}中寻找引用的答案。

no，至少在n个元素的数量需要时间Ω（n logn）的模型中

考虑下面的数据结构，我使用Python描述了它

class SpecialList:
    def __init__(self):
        self.lst = []
    def append(self, x):
        self.lst.append(x)
    def rotationalsimilarity(self, k):
        rotatedlst = self.lst[k:] + self.lst[:k]
        count = sum(1 if x == y else 0 for (x, y) in zip(self.lst, rotatedlst))
        self.lst = []
        return count

显然，

追加

和

旋转相似性

（因为它清除了列表）按O（1）摊销。如果

rotationalsimilarity

是最坏的O（1），那么我们可以提供一个O（1）

undo

操作，将数据结构恢复到其先前的状态。因此，我们可以在时间O（n）内实现元素区分

def distinct（lst）：
slst=SpecialList（）
对于lst中的x：
slst.append（x）
对于范围（1，len（lst））中的k:
返回错误
slst.undo（）
其他：
返回真值

这是一个非常有趣的问题！我知道的每一个数据结构都有一个很好的摊销界限，它们都有一些其他的数据结构，具有相同的最坏情况时间界限，但我不确定是否总是能够保证这一点。是的，通常是一个更复杂的数据结构！我之所以有兴趣问这个问题，是因为对这个问题的每一个可能的答案都会让我感到非常惊讶：），除了可能是公开的。我对此表示怀疑。我想分期偿还真的给你买了些东西。例如，我不知道如何制作一个O（1）最坏情况下的添加，O（1）最坏情况下的访问可调整大小的数组。您可能想看看-听起来像是在寻找证据，而不是工程。@rrenaud-这样的数据结构是存在的！它被称为可扩展数组。我在这里有一个Java实现：你能证明为什么旋转相似性是O（1）摊销的吗？这似乎不正确，因为它做的第一件事是O（n）操作来构建旋转列表。X追加和y rotsim调用一起是最坏的情况O（X+y）。我为最终的大删除预付了一笔费用，每次追加一枚硬币，然后我只花了rotsim呼叫中那些硬币价值的操作费用。我不知道rotsim和undo是如何一起摊销的。我能强迫你用一系列的rotsim和Undo做很多工作吗？@rrenaud这是在假设（导致矛盾）下的，即rotsim被重新实现为O（1）最坏情况。如果是这样，我所要做的就是在rotsim呼叫期间写入的O（1）内存位置上进行写时复制。

def distinct(lst):
    slst = SpecialList()
    for x in lst:
        slst.append(x)
    for k in range(1, len(lst)):  # 1 <= k < len(lst)
        if slst.rotationalsimilarity(k) > 0:
            return False
        slst.undo()
    else:
        return True