Algorithm 有效实施侵蚀/扩张

因此，通常情况下，非常低效的最小/最大滤波器是通过使用四个for循环来实现的

（index1 对于（index2val）？像素：val；//最大值 } } dst（index2，index1）=val； } } 但是，这种方法非常低效，因为它会再次检查以前检查过的值。所以我想知道，在下一次迭代中，有什么方法可以使用以前检查过的值来实现这一点

可以对结构元素大小/原点进行任何假设

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更新：我特别想知道关于这种或那种实现的任何见解：

提高复杂性的理论方法是为KxK像素维护BST，删除先前的Kx1像素，并向其添加下一个Kx1像素。此操作的成本为2K log K，重复次数为NxN次。总的来说，计算时间将从nxkxk变为nxkxlog K。我能想到的唯一方法是缓冲最大像素值和找到它们的行，这样，当最大值不再在内核大小的行/列上时，您只需对该行/列进行完整迭代。
在下面的类C伪代码中，我假设有符号整数、源和目标的2d行主数组以及[±dx，±dy]上的矩形内核

//初始化最大值及其行位置
对于（x=0；x=buf[x]）
{
行[x]=y；
buf[x]=src[y][x]；
}
}
}
//初始化最大列位置
col=-1；
对于（sx=0；sx

当源从左上角的最大值平滑过渡到右下角的最小值时，会出现最糟糕的性能，这会迫使在每一步进行完整的行或列扫描（尽管它仍然比原始嵌套循环更有效）。
不过，我希望平均情况性能会更好，因为包含递增值（行和列）的区域将在需要扫描之前更新最大值。

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也就是说，由于没有实际测试，我建议您运行一些基准测试，而不是相信我的直觉

我关注这个问题已经有一段时间了，希望有人能写出一个充实的答案，因为我也在思考同样的问题

这是我自己迄今为止的尝试；我没有对此进行测试，但我认为您可以对任何结构元素重复进行膨胀和侵蚀，只需访问每个像素两次：

假设：假设结构元素/内核是一个KxL矩形，图像是一个NxM矩形。假设K和L是奇数

您概述的基本方法有四个for循环，需要

O（K*L*N*M）

时间才能完成

通常，您希望使用同一个内核重复扩展，因此时间再次乘以所需的扩展次数

我有三个加速扩张的基本想法：

KxL内核的膨胀等于Kx1内核的膨胀，然后是1xL内核的膨胀。你可以用三个for循环来完成这两个膨胀，单位是O（KNM）和O（LNM）

但是，使用Kx1内核可以更快地进行扩展：只需访问每个像素一次。为此，您需要一个特定的数据结构，如下所述。这允许您以O（N*M）为单位进行单个扩展，而不管内核大小如何

Kx1核的重复扩张等于较大核的单一扩张。如果使用Kx1内核扩展P次，这等于使用

（（K-1）*P+1）x1

内核进行单个扩展。 因此，您可以在一次过程中，以O（N*M）的时间对任意大小的内核进行重复膨胀

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现在查看步骤2的详细说明。
您需要具有以下属性的队列：

• 以固定时间将元素推到队列的后面
• 以固定时间从队列前面弹出一个元素
• 以固定时间查询队列中当前最小或最大的元素

此stackoverflow回答中描述了如何构建这样的队列：。 不幸的是，没有太多的伪代码，但基本思想似乎是正确的

使用这样的队列，您可以在一次过程中计算Kx1膨胀：

Assert（StructuringElement.dy（）==1）；
int kernel_half=（StructuringElement.dx（）-1）/2；
对于（y

同样的优化可以用作“非最大抑制”算法

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在1D中，在O（N）中使用形态小波变换：

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你可以在2D中得到O（N*M）。HugoRune解决方案更简单，可能更快（尽管这个可能会得到改进）。

这不是一个完整的解决方案，只是一个想法：我认为操作是可分解的，也就是说，你可以通过执行一行3x1和1x3的扩张来获得3x3的扩张，这要快得多