Algorithm 求T（n）=3T（n/5）和#x2B的递推；T(n/2)及"x2B ;；2^n

在假设T（n）是n的接触项的情况下，我求解T（n）的递推，你可能希望尽可能减少项的数量

3*2^（n/5）+2^（n/3）=3*（2^（1/5）*2^n）+（2^（1/3）*2^n）

然后将所有系数组合在一起

（3*2^（1/5））*2^n+（2^（1/3））*2^n

请注意，公因数是

2^n

。所以你会得到：

（3*2^（1/5）+2^（1/3））*2^n

我将把产品的第一部分命名为常量 将给我们：

---

constant*2^n

它只是

T（2^n）

，因为当n的大小变得非常大时，常数是无关紧要的。

你可以简化这个例子。随着

T（n）

的增加，我们知道

T（n/2）>T（n/5）

。因此，

T（n）<4T（n/2）+2^n

。现在，你们可以使用主定理，并且说

T（n）=O（2^n）

。另一方面，如果没有这种替换，因为在

T（n）

中存在

2^n

，我们可以说

T（n）=\Omega（2^n）

。因此，

T（n）=\Theta（2^n）