Algorithm 线段上的点与点的距离

我正在寻找一种算法（或算法名称），该算法将在线段上找到一个点，如果存在这样的点，即距离另一个不在线段上的点的给定距离

i、 例如，存在三个点，A，B，C；可能还有第四个D。其中，AB构成一条线段，点C是线段AB之外的另一个点。找到一个点D，如果该点存在，则该点出现在线段AB上，该线段距离点C有一个给定的距离

距离

C
是圆的中间，
distance
是半径

请注意，可能会有两个结果点，您必须检查该点是否在您的线上（或者在您通过扩展它而获得的线上）。
我花了太长时间来解决这个问题，似乎在任何地方都找不到简单的答案，所以我想我应该将其发布在这里，这样可以节省一些人的时间。尽管最初的帖子很旧，但我真希望有人早就发布了一个简单的答案。这会节省我几天的实验时间

public static Point PointFromEndOfLine(Point start, Point end, double distance)
{
    double x = end.X-start.X;   
    double y = end.Y-start.Y;
    double z = Math.Sqrt(x * x + y * y);  //Pathagrean Theorum for Hypotenuse
    double ratio = distance / z;
    double deltaX = x * ratio;
    double deltaY = y * ratio;

    return new Point(end.X-deltaX, end.Y-deltaY);
}

上面的函数取起点（x，y）、终点（x，y）和距离（从端点开始。如果距离为负数，则返回点将超出同一直线上的端点。如果距离大于起始点和端点之间的距离，则返回点将位于起始点之前，但仍在同一直线上。如果距离为正数且小于即使是起始点和端点，返回的点将位于起始点和端点之间的线段上，距离端点为“距离”

它工作的原因是“相似的三角形”。想象一个大的直角三角形。在三角形中画一条平行于X轴的直线，你的大三角形的X，y，z值与你画的直线所产生的小三角形的X，y，z值将成比例

换句话说：x/x==y/y==z/z

希望这能帮助别人。
这是一个很好的布尔测试，可以检查是否存在这样的点D。但是，它看起来不会告诉我点是什么D是/是。另外，它看起来像是一条无限长的直线，我需要一个线段。谢谢你的建议。这看起来不像是回答了原来的问题。它找到了一个点，距离线段的一个端点，沿着两端定义的直线；但原来的问题是asking表示距离第三个点
距离的点，该点可能在线段上，也可能不在线段上。这正是我所需要的。