Algorithm 减少叶约束MST p‌；r‌；o‌；b&x200C；l‌；e&x200C；m到哈密顿路径p‌；r‌；o‌；b&x200C；l‌；e&x200C；M

众所周知，计算具有最小可能叶数的生成树是NP完全的。但是我不能把这个问题简化为哈密顿路径问题

我的指数下降：

if(hamiltonian path exists for whole graph) 
    min leaves = 1;
    return;
else
    for each vertex of the graph
        if(hamiltonian path exists for this graph after removing the vertex and its incident edges)
            min leaves = 2;
            return;
    continue similarly for the graph deleting 2 vertices, 3 vertices, 4vertices,... until you get a minimum spanning tree with some minimum number of leaves.

因此，在最坏的情况下，该算法将使

(N choose 1) + (N choose 2) + (N choose 3) + ....(N choose N) = 2^N

调用哈密顿路径问题。因此，减少是指数的

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请建议对此问题进行多项式时间缩减。

缩减算法的想法是，如果您能证明哈密顿路径问题可以使用约束MST问题解决（使用多项式时间缩减），然后，MST问题的任何多项式时间解决方案都将允许您在多项式时间内解决哈密顿路径问题。由于这是不可能的，这将证明约束MST问题不能在多项式时间内求解

你想做的恰恰相反——证明哈密顿路径问题至少和约束MST问题一样难

请注意，您在评论中表示，您的任务是将从哈密顿路径问题简化为，并且在问题中您说您试图将简化为哈密顿路径问题

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您可以使用约束MST问题轻松解决哈密顿路径问题，因为哈密顿路径始终是一个具有2（或0表示哈密顿循环）的生成树叶。

计算具有最小可能树数的生成树

-->哈？将此问题简化为哈密顿路径并不能证明它是NP完全的-您确定这是您想要进行的简化吗？多项式时间简化将证明此问题是NP完全的。但我确信这不是我想做的减少，因为它减少了指数时间。我想把这个问题多项式时间化简为哈密顿路径问题。@Nikingbanka-我很困惑-你知道要证明约束MST问题的NP完备性，你需要把哈密顿路径化简为约束MST，而不是反过来？我想我根本不知道你为什么要做这个简化，因为它不能证明约束MST的任何东西。我在一个家庭作业中被问到这个问题（约束MST问题是否是使用哈密顿路径问题的简化的NP完全问题）。谷歌说是的。但我找不到多项式时间缩减。